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| 抛物线的内接梯形 | |
| 引用本文： | 孔繁秋.抛物线的内接梯形[J].数学通讯,2000(3). |
| 作者姓名： | 孔繁秋 |
| 作者单位： | 禾山中学!福建厦门市361009 |
| 摘 要： | 设抛物线Γ :ｙ2 =2 ｐｘ ( ｐ >0 ) ,本文讨论Γ的内接梯形的性质 .我们需要下面的引理 .引理 梯形两底的中点 ,两对角线的交点 ,两腰延长线的交点 ,四点共线 .(证略 )性质 设抛物线Γ的内接梯形ＡＢＣＤ ,ＡＤ∥ＢＣ ,ＡＣ ,ＢＤ交于Ｎ ,两腰ＡＢ ,ＣＤ的延长线交于Ｔ ,过Ｔ作Γ的二切线 ,切点为Ｐ1 ,Ｐ2 ,如图 1,则1 Ｐ1 Ｐ2 ∥ＡＤ ;2 Ｐ1 ,Ｎ ,Ｐ2 三点共线 ;3 1)若ＡＣ ,Ｐ1 Ｐ2 ,ＢＤ与ｘ轴不垂直 ,则ｋＡＢ,ｋＰ1Ｐ2 ,ｋＢＤ成调和数列 ;2 )若Ｐ1 Ｐ2 ⊥ｘ轴 ,则ｋＡＣ ｋＢＤ=0 ;3)若ＡＣ⊥ｘ轴 ,则ｋＰ1Ｐ2 =2ｋＢＤ;图 1 抛… |
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