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| 纯虚数的充要条件及应用 | |
| 引用本文： | 马光明.纯虚数的充要条件及应用[J].数学通讯,2000(6):4-5. |
| 作者姓名： | 马光明 |
| 作者单位： | 湖北省潜江中学!湖北433100 |
| 摘 要： | 纯虚数是高中数学复数这一章中较重要的概念之一 .本文就纯虚数的充要条件与相关题的解题策略浅谈见解 .1 纯虚数的充要条件由纯虚数的定义 ,不难得到下面的结论 1.结论 1 复数ｚ =ａ ｂｉ (ａ ,ｂ∈Ｒ)是纯虚数的充要条件为ａ =0且ｂ≠ 0 .结论 2 复数ｚ是纯虚数的充要条件为ｚ ｚ =0 (ｚ≠ 0 ) .证 (充分性 )设ｚ =ａ ｂｉ (ａ ,ｂ∈Ｒ) .∵ｚ ｚ =0 ,∴ａ ｂｉ ａ -ｂｉ=0 ,∴ａ =0 .而ｚ为非零复数 ,则ｂ≠ 0 ,∴ｚ为纯虚数 .(必要性 )ｚ =ａ ｂｉ (ａ ,ｂ∈Ｒ)是纯虚数 ,则ａ= 0且ｂ≠ 0 .∴ｚ =ｂｉ,则ｚ ｚ =ｂｉ … |
| 关 键 词： | 纯虚数 高中 数学 复数 充要条件 |
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