构造相似三角形探讨三角问题 |
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作者姓名: | 杨承毅 |
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作者单位: | 泰兴市职业高中!江苏225432 |
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摘 要: | 众所周知 ,相似三角形有许多重要的性质 .如果在探讨三角问题时 ,构造一些相似三角形 ,对我们研究问题和解决问题是大有帮助的 .下面不妨介绍一个重要性质及它在三角中的应用 .1 一个重要性质在△ABC中 ,以sinA ,sinB ,sinC为边可以构造一个△A′B′C′ ,且△ABC~△A′B′C′ .△A′B′C′外接圆半径为 12 .图 1 三角形边角关系证 (如图 1)设△ABC外接圆半径为R ,由正弦定理有 :sinA sinB =12R(a b)>c2R=sinC .同理sinB sinC >sinA ,sinC sinA >sinB .因…
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