Whc 168初探

本刊最近收到多篇来稿 .对本刊 2 0 0 0年第 1期文章‘关于Whc 168的一个注记’提出质疑 ,并举例说明该文所提下界 n3 -n6在n =5时已不可达 .实际上 ,这个问题产生于对原问题的理解上 .数学化表述该问题可以这样提出 ,“对每个自然数n ,有一个整数 f(n) ,使当f(n)本书放入n个抽屉时可使任二个抽屉里的书的数目不同 .问minf(n) =?”我们求解这个问题时可以这样做 :先求使 f(n)≥k(n)对所有自然数n成立的k(n) .这是一种对‘至少几本书”的理解 .本刊 2 0 0 0年第 1期文‘关于Whc168的一个注记’中给出k(n)= n3 -n6.全文中有一句话不妥 ,即“…已给出 n3 -n6是可以达到的 .”‘质疑’中提出的问题正是指明了这一点 ,即k(n) =n3 -n6只是一个下界 ,而非精确下界 .这个问题还有待进一步研究 ,还应进一步提高 ,使之精确化 .我们感谢所有来稿的同志对我刊的爱护 ,以便推动对问题的进一步研究