一元二次方程与一类高次方程之间的有趣结论的推广 |
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引用本文: | 王亚辉.一元二次方程与一类高次方程之间的有趣结论的推广[J].数学通讯,2000(15). |
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作者姓名: | 王亚辉 |
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作者单位: | 河北经贸大学北校区基础部!河北石家庄,050061 |
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摘 要: | 文 1]介绍了一元二次方程与一类高次方程之间的有趣结论。本文将该结论作出推广 .为了方便 ,首先抄录文 1]的结论 :“定理 若x0 是方程x2 -bx -c =0的根 ,则x0 也一定是方程xn-an 1 x -anc =0的根 (其中an,an 1 是数列 {an}中的第n项和第n 1项 ,数列{an}满足递推关系an 1 =ban can-1 ,a1 =0 ,a2 =1,n∈N ,n≥ 2 ) .”上述定理的推广如下 :定理 1 若x0 是方程x2 -bx -c =0的根 ,则x0 必是方程xn-a2 n 1 x -a2 nc=0的根 ,其中an 和an 1 是数列 {an}中的第n项和第…
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