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| 集合 | |
| 作者姓名： | 齐世荫 |
| 作者单位： | 武汉二中,湖北武汉 |
| 摘 要： | 集合和它的元素集合就是某些对象的全体 ,集合的特征是对于任何一个对象要能够确定它是不是该集合的元素 ,用集合的语言来表述 ,就是对于任何一个对象ａ与集合Ｍ ,ａ∈Ａ与ａ Ａ ,二者必居其一 .例 1 (哈尔滨市 1986年高中数学竞赛题 )设Ｇ ={ａ ｂ 2 ||ａ2 - 2ｂ2 |=1,ａ∈Ｚ ,ｂ∈Ｚ}.已知ｘ∈Ｇ ,ｙ∈Ｇ ,求证 :( 1)ｘｙ∈Ｇ ;( 2 ) 1ｘ ∈Ｇ .证 1)设ｘ =ａ ｂ 2 ,ｙ =ｃ ｄ 2 (ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｚ) ,于是 |ａ2 - 2ｂ2 |=1,|ｃ2 - 2ｄ2 |=1,∴ｘｙ =(ａ ｂ 2 ) (ｃ ｄ 2 )=(ａｃ 2ｂｄ) 2 (ａｄ ｂｃ) .∵ |(ａｃ 2ｂｄ) … |
| 关 键 词： | 集合 元素 运算 真子集 |
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