解三角题应重视对角的范围的考察 |
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引用本文: | 刘国栋.解三角题应重视对角的范围的考察[J].数学通讯,2000(10). |
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作者姓名: | 刘国栋 |
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作者单位: | 安徽省宿松县复兴中学!安徽246531 |
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摘 要: | 例 1 已知sinθ cosθ =- 15( 0 <θ <π) ,求tgθ的值 .分析 :本题解法甚多 ,但若由sinθ cosθ <0把θ的范围进一步缩小 ,则解法较简洁 .解 由 (sinθ cosθ) 2 =( - 15) 2 =12 5得sin2θ =- 2 42 5.∵ 0 <θ<π且sinθ cosθ <0 ,∴ 3π4 <θ <π ,则3π2 <2θ <2π ,∴cos2θ=72 5, ∴tgθ =1-cos2θsin2θ =- 34.评述 :只有把 2θ的范围缩小 ,才能确定cos2θ的符号 ,进而求出tgθ的值 .例 2 已知α ,β均为锐角 ,sinα =210 ,sinβ =1010 ,求α 2 β的值 .分析 :为了求…
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