求辐角主值的三种方法 |
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引用本文: | 陈贵伦.求辐角主值的三种方法[J].数学通讯,2000(8):12-12. |
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作者姓名: | 陈贵伦 |
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作者单位: | 贵州省六盘水市三中,贵州 |
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摘 要: | 例 已知z =cosθ isinθ( 0 <θ <π2 ) ,求arg(z2 -z) .分析 1:由复数的代数式与三角式的关系 :a bi=rcosθ i·rsinθ ,知辐角θ的主值可由tgθ =ba及点 (a ,b)所在的象限确定 .笔者首推这一方法 .解法 1 设z2 -z =(cosθ isinθ) 2 - (cosθ isinθ) =cos2θ -cosθ i(sin2θ -sinθ)的辐角主值为α ,则tgα =sin2θ -sinθcos2θ -cosθ=2cos3θ2 sin θ2- 2sin3θ2 sin θ2=-ctg3θ2 =tg( π2 3θ2 ) .由 0 <θ <π2 ,知 π2 <…
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关 键 词: | 复数 轴角主值 代数式 三角式 |
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