| 阿贝尔群被超—（循环或有限）群的可裂扩张（I） |
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| 引用本文： | 秦应兵,王文娟,段泽勇.阿贝尔群被超—（循环或有限）群的可裂扩张（I）[J].纯粹数学与应用数学,2003,19(2):112-118. |
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| 作者姓名： | 秦应兵 王文娟 段泽勇 |
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| 作者单位： | [1]西南交通大学数学系，成都610031 [2]成都理工大学，610059 [3]西南师范大学数学系，重庆400715 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，10171074， |
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| 摘 要： | 设F是由f(p)所局部定义的可解群系，G∈F，A是ZG—模．我们称A的一个p—主因子U／V在G中是F-中心的，如果G／CG(U／V)∈f(p)．否则称U／V在G中是非中心的．本文证明了：设G是超—(有限或插环)的局部可解群，A是ArtinianZG—模且所有的不可约ZG—因子都是有限的；F为由f(p)所局部定义的局部可解群系，且对任意的p∈π，f(p)≠Φ，f（∞)包含于f(p)．如果G∈F，且A的所有不可约ZG—因子在G中均是F—非中心的，则A被G的扩张在A上共轭可裂。
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| 关 键 词： | Aninian—模 阿贝尔群 超—（有限或插环）群 扩张 共轭可裂 |
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