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| y″ py′ qy=e~(λx)[P_l(x) cosωx P_n(x)sinωx]特解的推导和求法 | |
| 引用本文： | 蒋国强.y″ py′ qy=e~(λx)[P_l(x) cosωx P_n(x)sinωx]特解的推导和求法[J].数学学习,1997(2). |
| 作者姓名： | 蒋国强 |
| 作者单位： | 扬州大学水利学院 |
| 摘 要： | 对二阶常系数非齐次线性微分方程（其中p，q，λ，ω是实数，ω≠0；Pl（x），Pn（x）分别是l，n次实多项式），求通解的关键在于找到它的一个持解，一般高等数学教材都利用欧拉公式把恒等变形为然后根据y″＋py′＋qy＝e~(λx)Pm（x）型方程的特解推得方程（）的待解形式为这种变未知为已知间接求解的方法思路清晰，推导简便，但它涉及面较广，中；司转换较多，最终求特解时运算复杂。为了从另一方面启发思维，同时避开这些难点，下面介绍直接推导方程（1）的待解形式的方法，它直观明了，易于接受，又大大简化了求持解的运算。观察方程… |
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