| 关于不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2 |
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| 引用本文： | 王春岩,田晓霞.关于不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2[J].数学理论与应用,2008,28(4):109-112. |
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| 作者姓名： | 王春岩 田晓霞 |
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| 作者单位： | 西南大学数学与统计学院,重庆400715 |
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| 摘 要： | 设P为素数，利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2仅有正整数解（p，x，y，z）=（7，22，1，13）。
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| 关 键 词： | 不定方程 同余 正整数解 |
On the Diophantine Equations x-1=3py~2,x~2+x+1=3z~2 |
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| Wang Chunyan Tian Xiaoxia.On the Diophantine Equations x-1=3py~2,x~2+x+1=3z~2[J].Mathematical Theory and Applications,2008,28(4):109-112. |
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| Authors: | Wang Chunyan Tian Xiaoxia |
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| Institution: | Wang Chunyan Tian Xiaoxia(School of Mathematics , Statistics,Southwest University,Chongqing,400715) |
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| Abstract: | Let p be a prime,the author uses congruence and some results of high degree Diophantine equation to prove that the Diophantine equations x-1=3py2,x2+x+1=3z2 has only positive integer solution (p,x,y,z)=(7,22,1,13). |
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| Keywords: | Diophantine equation Congruence Positive integer solution |
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