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| 一个对数恒等式的特例和应用 | |
| 引用本文： | 李忠旺.一个对数恒等式的特例和应用[J].中学数学,1988(7). |
| 作者姓名： | 李忠旺 |
| 作者单位： | 湖南郴州铁中 |
| 摘 要： | 对数恒等式砂。:aN=刀。“aM 式中从从a均为正数,且a手1. 例1计算:7,:20·(去)’:07. 解:原式=71520 .2一l凶.7 =71+102·21一、:7=14·71:2·2一197 二14·2107·2一l:7=14. 从以上解题过程我们看到,利用(*)式,较简便. 例2求证: 109。(109。矿) a logaa=nlog。a.(*)例3解方程组:、、,夕、,..口..上,自才...1 1.尹0939+2少og3x一27,显然比 (1093夕一log3x=1.解:由分。幻“=梦og3x知,方程川可化为:3扩09,x=27,即少”3x=9,上式两边取以3为底的对数.得log3x·10939=2.于是原方程组化为:(3)叭log3x·1093,=2,10939一log3x=1. 1证:左边一}a,09。… |
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