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| 求非线性椭圆问题多解的搜索延拓法分析 | |
| 作者姓名： | 陈传淼 谢资清 |
| 作者单位： | 湖南师范大学计算数学所, 长沙 410081 |
| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划);国家自然科学基金;教育部高等学校博士学科点专项科研基金 |
| 摘 要： | 对非线性椭圆问题$Delta u+f(u)=0$在$Omega$内, $u=0$在$Gamma$上的多解计算, 完成了SEM的理论分析. 假定非线性是非凸的,解是孤立的, 在某些条件下相应的线性化问题有唯一解.在很一般的条件下, 用解族的紧性和反证法,证明解具有较高的正则性$uin H^{1+alpha}, alpha>0$.设用适当多的特征基搜索的某初值已落入此孤立解的邻域,用对偶论证和连续性方法,证明了非线性有限元逼近的最佳误差估计. |
| 关 键 词： | 孤立解 正则性 搜索延拓法 有限元 误差分析 非线性问题 |
| 收稿时间： | 2005-05-31 |
| 修稿时间： | 2005-05-31 |
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