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| 圆锥曲线的另一分类标准 | |
| 引用本文： | 朱纯刚.圆锥曲线的另一分类标准[J].数学通报,2011,50(8). |
| 作者姓名： | 朱纯刚 |
| 作者单位： | 湖南省常德市第一中学 415000 |
| 摘 要： | 我们知道,平面内到定点F的距离与到定直线l(点F不在l上)的距离的比为常数e的点的轨迹为圆锥曲线,记为Γ,这里定点F为其焦点,定直线l为与F对应的准线,常数e为其离心率.根据离心率e的不同的取值范围,可以将Γ划分为椭圆、双曲线、抛物线三类:当0＜e＜1时,г为椭圆;当e＞1时,Γ为双曲线;当e=1时,Γ为抛物线.本文从圆锥曲线г在焦点弦端点处的两切线所成角的范围出发,给出圆锥曲线的另一个分类标准. |
| 关 键 词： | 充要条件 取值范围 分类标准 离心率 圆锥曲线 定直线 抛物线 双曲线 |
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