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| “重心”在手中 “五心”皆成功——三角形“五心”的向量统一表示 | |
| 作者姓名： | 郑观宝 |
| 作者单位： | 安徽省歙县中学 245200 |
| 摘 要： | 众所周知,点P是△ABC重心的充要条件是→(PA)+→(PB)+→(PC)=0.下面本文将从三角形重心出发,推出三角形“五心”的向量的两种统一表示方法[1].1 问题提出先请看下列经常出现在高考和竞赛中的向量问题:问题1 设△ABC内一点P满足m→(PA)+n→(PB)+l→(PC)=0(m,n,l为正常数),分别用Sa、Sb、Sc表示△BPC、△CPA、△APB的面积(下同),求Sa∶Sb∶Sc.分析 所给的向量等式与三角形的重心向量等式很相似,是否可以将它转化为三角形的重心呢? |
| 关 键 词： | 充要条件 正弦定理 证明 三角形重心 面积相等 表示方法 向量等式 |
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