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| 与抛物线相关的一类正三角形的个数问题——由2011年高考数学湖北卷的一道选择题所引发的探究 | |
| 引用本文： | 周远方.与抛物线相关的一类正三角形的个数问题——由2011年高考数学湖北卷的一道选择题所引发的探究[J].数学通报,2011,50(10). |
| 作者姓名： | 周远方 |
| 作者单位： | 湖北省教学研究室 430205 |
| 摘 要： | 2011年高考数学湖北卷文、理科选择题中有如下一题:记满足两个顶点在抛物线y2=2px(p＞0)上,另外一个顶点是抛物线的焦点的正三角形个数为n,则A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥2这道题以与抛物线相关的正三角形为问题情境,主要考查直线与抛物线的位置关系和数形结合的思想.要求考生能通过几何直观,并抓住满足条件的正三角形和抛物线分别关于x轴对称的特征,进行合情推理,容易得出正确选项为C. |
| 关 键 词： | 轴对称 边长 正三角形 满足条件 探究过程 抛物线顶点 |
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