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| 论富利叶级数的发散性 | |
| 作者姓名： | П.Л.Улъянов 张燮 |
| 作者单位： | Орасходимости рядов Фуръе |
| 摘 要： | 引论远在1906年时,Fatou便提出了这样的一个问题:是否有如此的三角级数存在,它的系数趋近於零,而它本身在一个具有正值勒贝格测度的集合E上发散?1911年时,H.H.给出了这个问题的肯定答案。他作了一个三角级数的例子: a _o/2+∑(a_k cos kx+b_k sin kx )(1)(ak,bk是实数),它在[0,2π]上殆遍收敛,而1912年时,H.Steinhaus又作出了一个三角级数的例子,它的系数当k→∞时趋近于零,而级数本身到处发散。于是关于任给的函数f(x)∈L(0,2π)的富利叶-勒贝格级数的收敛性或者发 |
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