| 公园内道路的优化设计模型 |
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| 引用本文： | 朱斌,林博,付思伟.公园内道路的优化设计模型[J].数学学习,2013,16(3):58-62. |
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| 作者姓名： | 朱斌 林博 付思伟 |
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| 作者单位： | 西北工业大学材料学院,陕西西安,710072 |
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| 摘 要： | 针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的"公园内道路优化设计问题",给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用"破圈法"对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.
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| 关 键 词： | 道路设计 最小生成树 椭圆覆盖模型 Kruskal算法 Floyd算法 |
Mathematical Modeling for Optimal Park Road Design |
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| ZHU Bin
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LIN Bo
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FU Siwei.Mathematical Modeling for Optimal Park Road Design[J].Studies In College Mathematics,2013,16(3):58-62. |
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| Authors: | ZHU Bin LIN Bo FU Siwei |
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| Institution: | (School of Materials Science and Engineering,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,PRC) |
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