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| 判别变号数值级数敛散性的一种方法 | |
| 作者姓名： | 李宏魁 |
| 作者单位： | 李宏魁（国防科大应用数学系,410073） |
| 摘 要： | 设变号数值级数 ∑∞ｎ =1ａｎ (1 ) ,我们只对其中较为特殊的一种 ,即交错级数∑∞ｎ =1(- 1 ) ｎ- 1 ａｎ (2 )有莱布尼兹判别法[1 ] Ｐ2 4 5.而在此定理的证明过程中及变号级数的性质[1 ] Ｐ2 33 中 ,学生往往会觉得困惑 :为什么有的级数加括号后收敛 ,而原级数并不收敛 ;但有的级数加括号收敛 ,而原级数也收敛 .为此 ,他们需花费很多时间和精力来弄通这一部分 .而事实上 ,我们有如下定理 设变号级数 ∑∞ｎ =1ａｎ (1 )的通项趋于0 ,若将此级数不改变次序地任意添加一些括号 ,且诸括号里所含最大项数有界而得到新级数∑∞ｋ=1Ａｋ … |
| 关 键 词： | 变号数值级数 交错级数 敛散性 判别法 |
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