| Kirchhoff方程的相对常值特解及其Lyapunov稳定性 |
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| 引用本文： | 薛纭,陈立群,刘延柱. Kirchhoff方程的相对常值特解及其Lyapunov稳定性[J]. 物理学报, 2004, 53(12): 4029-4036 |
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| 作者姓名： | 薛纭 陈立群 刘延柱 |
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| 作者单位： | (1)上海大学理学院，上海市应用数学和力学研究所，上海 200072; (2)上海大学理学院，上海市应用数学和力学研究所，上海 200072上海应用技术学院机械与自动化工程学院，上海 200233; (3)上海交通大学工程力学系，上海 200030 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10272021）和江苏省“青蓝工程”基金资助的课题. |
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| 摘 要： | 对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程，用动力学的概念和方法研究其常值特解 和稳定性问题.计算了Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet 坐标系的常值特解，进行了Kirchhoff动力学比拟，用一次近似理论分别讨论了它们的Lyapu nov稳定性，导出了若干稳定性判据，并在参数平面上绘出了稳定域.关键词：超细长弹性杆Kirchhoff方程常值特解Lyapunov稳定性
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| 关 键 词： | 超细长弹性杆 Kirchhoff方程 常值特解 Lyapunov稳定性 |
| 收稿时间： | 2003-08-01 |
Special solutions of Kirchhoff equations and their Lyapunov stability |
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| Xue Yun,Chen Li-Qun,LIU Yan-zhu. Special solutions of Kirchhoff equations and their Lyapunov stability[J]. Acta Physica Sinica, 2004, 53(12): 4029-4036 |
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| Authors: | Xue Yun Chen Li-Qun LIU Yan-zhu |
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| Affiliation: | Xue Yun 1)2) Chen Li-Qun 1) Liu Yan-Zhu 3) 1) |
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| Abstract: | The special solutions of the Kirchhoff equations,which are those relative to fixed coordinate system,principal coordinate system of a cross section of the rod,and Frenet coordinate system of the central line of the rod,respectively,are derived in this paper. Lyapunov stability of these solutions is discussed by use of theory on the first-approximation stability,and at the same time stability area in parameter's plane is given. |
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| Keywords: | super-thin elastic rod Kirchhoff equation special solution Lyapunov stability |
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