| 求解凸优化的交替极小化变体及其次线性收敛性分析 |
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| 引用本文： | 成礼智张慧.求解凸优化的交替极小化变体及其次线性收敛性分析[J].数学理论与应用,2020(2):47-63. |
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| 作者姓名： | 成礼智张慧 |
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| 作者单位： | 1.国防科技大学文理学院数学系410073; |
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| 基金项目： | supported by the National Science Foundation of China(No.11971480)；the Natural Science Fund of Hunan for Excellent Youth(No.2020JJ3038) |
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| 摘 要： | 交替极小化方法是求解变量分块凸优化问题的一个基本的方法,其主要困难在于有效地求解交替极小化过程中产生的两个子问题.在本文中,通过借助近似线性化技术,我们设计了两个交替极小化方法的变体.第一个变体适合于两个子问题之一容易求解而另一个不容易求解的情形;第二个变体则适合并行计算.理论上,基于近似算子的相关知识,我们首先将交替极小化变体进行了形式上的统一,然后在恰当的假设条件下证明了算法的次线性收敛性.
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| 关 键 词： | 交替极小化 次线性收敛 凸优化 |
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