用诗定系数法将分母有理化

在高等代数里，作为对称多项式的应用，研究了根指数不同的分母有理化问题，但其运算过程麻烦，本文给出一个简单的方法．例1把下列各式的分母有理化分析（1）为了达到分母有理化的目的，只要能找到非零常数B（分母不含根式），使得B为一有理数即可．由于、3组成的所有乘积项（包括自乘）只有这样的三项：（其中a、b、c为有理数），于是可设：再由B为有理数，确定出一组有理数a、b、c的值即可．解（1）设B=（a、b、c为有理数），则不妨取a=1，可得b=2，c=1．有理数），则取b=1，可得故用待定系数法分母有理化的关键是抓住分母中的各项，能…