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| 无限维欧氏空间和有限维欧氏空间在正交性上的差异 | |
| 引用本文： | 田校贵.无限维欧氏空间和有限维欧氏空间在正交性上的差异[J].数学通报,1982(6). |
| 作者姓名： | 田校贵 |
| 摘 要： | 《线性代数》研究的线性空间主要是有限维的,但在教学中却又不可避免地要接触到无限维的。这两类空间在一系列重要性质上都极不相同。下面仅就无限维欧氏空间和有限维欧氏空间在正交性上的差异,谈谈自己的一点体会。若无特别说明,我们都按照北大数力系编《高等代数》来使用名词和符号。一、正交补和正交子空间在欧氏空间中,正交补和正交子空间这两个概念虽然密切相关,但并非同一个概念。我们把它们明确如下。定义设V是欧氏空间,W是V的子空间, 1°子空间{α|α∈V,α⊥W}叫做W的正交子空间,记作W~⊥; 2°如果子空间(?)具有性质:(?)⊥W,W (?)= |
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