| 一类矩形域上生成线性保凸曲面的细分法 |
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| 引用本文： | 李黎,张明敏,潘志庚.一类矩形域上生成线性保凸曲面的细分法[J].浙江大学学报(理学版),2004,31(3):258-261. |
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| 作者姓名： | 李黎 张明敏 潘志庚 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学CAD & CG国家重点实验室,浙江,杭州,310027;杭州电子工业学院,浙江,杭州,310018
2. 浙江大学CAD & CG国家重点实验室,浙江,杭州,310027 |
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| 基金项目： | 浙江省自然科学基金，教育部优秀青年教师资助计划 |
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| 摘 要： | 离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法,而在实际应用中要求某些细分法是保形的,即初始控制点是凸的,那么要求细分最终生成的曲线或曲面也要求是凸的.用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保凸曲面的细分法,该细分法具有插值性、局部性、线性不变性,齐次性和仿射不变性,并用数学归纳法证明了该类细分法的线性保凸性、收敛性和光滑性.
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| 关 键 词： | 细分 线性保凸性 收敛 光滑性 |
| 文章编号： | 1008-9497(2004)03-258-04 |
| 修稿时间： | 2002年9月19日 |
A class of convexity-preserving subdivision scheme |
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| LI Li{,},ZHANG Ming-min,PAN Zhi-gengna, . Hangzhou Institute of Electronics Engineering,Hangzhou ,China.A class of convexity-preserving subdivision scheme[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2004,31(3):258-261. |
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| Authors: | LI Li{ } ZHANG Ming-min PAN Zhi-gengna Hangzhou Institute of Electronics Engineering Hangzhou China |
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| Institution: | LI Li~{1,2},ZHANG Ming-min~1,PAN Zhi-geng~1na, 2. Hangzhou Institute of Electronics Engineering,Hangzhou 310018,China) |
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| Abstract: | A class of convexity-preserving subdivision scheme is proposed and its convergence and smooth properties are proved by mathematical induction. The subdivision scheme is interpolatory, local, invariability and affine invariant. If these original data satisfy convexity property, the final curves and surfaces obtained by the subdivision scheme also maintain the convexity property. The subdivision scheme is useful because only original convexity data can be obtained and the final curves/surfaces are required to be convex in some industrial application. |
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| Keywords: | subdivision convexity-preserving convergence smooth |
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