次序统计量线性函数的非一致Berry—Essen界和强逼近

设 X_1,…,X_n 为(?)d.r.v.序列,X_1～F,以 X_(n1)≤…≤X_(nn)记 X_1,…,X_n 的次序统计量.对定义于0,1]中的函数 J(x),记(1)为次序统计量的线性函数.本文进一步研究了 T_n 的极限性质,利用周知的 U—统计量的性质,以及经验过程的一些理论,推广1],2]的结果到非一致收敛情形,同时完善了3]的结论且简化了其条件和证明.定理证明基于下述引理。