无限对称群的正规子群 |
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引用本文: | 谭季伟.无限对称群的正规子群[J].数学杂志,1993,13(4):499-504. |
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作者姓名: | 谭季伟 |
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作者单位: | 湖北师范学院 |
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摘 要: | 有限对称群Sn(n≠4)非平凡的正规子群仅有一个交代群An。无限集合M上的对称群SM则不是这样。本文的主要结果是:(1)确定了SM的全部正规子群,它们形成一个整序集;(2)SM正规子群的正规子群仍是SM的正规子群;(3)SM的正规子群是特征子群;(4)SM的正规子群(≠1)的自同构群与SM同构,SM是完全群。
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关 键 词: | 对称群 无限 正规子群 |
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