可成为交换整区的素近环

设N是2-挠自由分配生成素近环,它具有单位元1和中心Z.该文证明了如果N满足下列条件之一,则N是交换整区(1)N容纳2个非零导子D1,D2,使得D1D2(N) Z;(2)N容纳一个非零导子D,使得[D(N),D2(N)]={0};(3)N容纳一个导子D,使得D(Z)≠{0},且() x,y∈N,有[x-D(x),D(y)]=0.     

一类分配生成素近环成为交换整区的条件

设N是2－挠自由分配生成素近环，它具有单位元1和中心Z，证明了：如果N满足下列条件之一，则N是交换整区。（1）N容纳两个非零导子D1，D2，使得D1D2（N）包含于Z；（2）N容纳一个非零导子D，使得{D)N),D^2(N)]=0。