Regularity of optimal sets for some functional involving eigenvalues of an operator in divergence form

In this paper we consider minimizers of the functional$\min \{{\lambda }_1(\mathrm{\Omega })+\cdots +{\lambda }_k(\mathrm{\Omega })+\mathrm{\Lambda }|\mathrm{\Omega }|,:\mathrm{\Omega }\subset D\text{ open}\}$ where $D\subset {\mathbb{R}}^d$ is a bounded open set and where $0<{\lambda }_1(\mathrm{\Omega })\le \cdots \le {\lambda }_k(\mathrm{\Omega })$ are the first k eigenvalues on Ω of an operator in divergence form with Dirichlet boundary condition and with Hölder continuous coefficients. We prove that the optimal sets ${\mathrm{\Omega }}^{⁎}$ have finite perimeter and that their free boundary $\partial {\mathrm{\Omega }}^{⁎}\cap D$ is composed of a regular part, which is locally the graph of a $C^{1,\alpha }$-regular function, and a singular part, which is empty if $d<d^{⁎}$, discrete if $d=d^{⁎}$ and of Hausdorff dimension at most $d-d^{⁎}$ if $d>d^{⁎}$, for some $d^{⁎}\in \{5,6,7\}$.     

浅析“四项负责制”在高校图书馆的实施——以湖北工程学院图书馆为例

分别从"四项负责制"的基本概念入手,阐述了在高校图书馆实施"四项负责制"的基本内容及基本要求,以湖北工程学院图书馆为例,介绍了该馆倡导和推行"四项负责制"的情况,以提高图书馆整体服务质量。     

Thermally induced solid-state transformation of cimetidine. A multi-spectroscopic/chemometrics determination of the kinetics of the process and structural elucidation of one of the products as a stable N3-enamino tautomer

Exposure of cimetidine (CIM) to dry heat (160–180 °C) afforded, upon cooling, a glassy solid containing new and hitherto unknown products. The kinetics of this process was studied by a second order chemometrics-assisted multi-spectroscopic approach. Proton and carbon-13 nuclear magnetic resonance (NMR), as well as ultraviolet and infrared spectroscopic data were jointly used, whereas multivariate curve resolution with alternating least squares (MCR-ALS) was employed as the chemometrics method to extract process information. It was established that drug degradation follows a first order kinetics.     

音序、形序、义序:并存还是取代?——也谈词典词目编排法

按词目的编排方法分,词典可分为三大类:音序词典、形序词典和义序词典。这三类词典各有优点和缺点;它们之间的关系应该是“长期共存,互相补足”,而不是谁取代谁。以此取代彼,没有必要性,也没有可能性。     

会计责任与审计责任的差异分析

通过对会计责任与审计责任的概念剖析和会计责任、审计责任界定的国际比较，揭示了会计责任与审计责任在实务中难以界定的原因，指出只有明晰两种责任，才能促进企业的发展和保护注册会计师以及事务所的合法权益。     

锚索技术在荫营煤矿的应用

锚索支护是一种新型支护形式，对锚索支护原理的分析及在荫营煤矿的多次试验说明：锚索支护作为一种高承载支护形式，完全可取代架棚支护，而且操作简便，同时还可以加快掘进速度。     

物理理论与美的统一

从物理学的概念、定义、定理、定律、公式中，浅谈物理学形式美的基本内容：对称美、简洁美、和谐美和多样统一美。     

任职经济责任审计系统设计与实现

该系统严格遵照国家干部经济责任审计的有关准则与规定，能够对企事业单位、行政单位等不同部门各个层次的领导干部，从内控制度、管理、经营、财务等多方面、多角度、全方位地进行跟踪审计，客观公正、实事求是地对有关报表数据进行科学分析，恰如其分地认定干部实绩和经济责任。     

复数,实数及实对称数据下Bruun FFT算法的实现

本文在复数、实数以及实对称数据下研究和实现了Ｂｒｕｕｎ ＦＦＴ算法。文章分析和评价了各种数据下ＢｒｕｕｎＦＦＴ的运算量和特点，提出了算法的实现结构和方法。最后给了ＴＭＳ３２０Ｃ３０上的运算时间，我们实现的算法比基２ＦＦＴ速度提高３５％。     

关于命题公式的主范式

本文讨论了两个命题公式的一次复合的主析(合)取范式与它们的主析(合)取范式之间的关系。