一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数的方程

利用初等方法研究了一个包含Smarandache Ceil函数Sk(n)的对偶函数-Sk(n),给出了当k=6时方程-S6(1)+-S6(2)+…+-S6(n)=6Ω(n)的具体正整数解。     

An Analogue of Distributivity for Ungraded Lattices

In this paper, we study lattices that posess both the properties of being extremal (in the sense of Markowsky) and of being left modular (in the sense of Blass and Sagan). We call such lattices trim and show that they posess some additional appealing properties, analogous to those of a distributive lattice. For example, trimness is preserved under taking intervals and suitable sublattices. Trim lattices satisfy a weakened form of modularity. The order complex of a trim lattice is contractible or homotopic to a sphere; the latter holds exactly if the maximum element of the lattice is a join of atoms. Any distributive lattice is trim, but trim lattices need not be graded. The main example of ungraded trim lattices are the Tamari lattices and generalizations of them. We show that the Cambrian lattices in types A and B defined by Reading are trim; we conjecture that all Cambrian lattices are trim.     

非负定阵元素的扰动和正定完备化

在保持非负定性不变的前提下,本文对矩阵每一元素容许多大的扰动作了进一步的研究, 将本文的结论和C．R．Johnson提出的部分正定阵的正定完备化进行比较,容易发现对已知的正定矩阵求扰动,本文的结论比用C．R.Johnson的正定完备化计算扰动形式上更简单,同时也给出了不同于C．R．Johnson的部分正定阵的正定完备化表示的另外一个公式,推出了这些正定完备化矩阵应具有的若干性质．     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

A finite model property for RMImin

It is proved that the variety of relevant disjunction lattices has the finite embeddability property. It follows that Avron's relevance logic RMI _min has a strong form of the finite model property, so it has a solvable deducibility problem. This strengthens Avron's result that RMI _min is decidable. (© 2006 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Sub(L)中的五边形格特征及其数量不等式

五边形结构在刻画格的特征方面具有十分重要作用，应用格论及组合数学的方法讨论了格L与其子格格Sub(L)中所含五边形格之间的数量关系，给出了有限格L的子格格中三个元生成五边形格的充要条件，同时给出了Sub(L)所含不同五边形格数量的一个下界。     

非线性奇异边值问题的正解

利用锥映射的不动点指数定量，研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下，证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。