Finite‐size corrections at the hard edge for the Laguerre β ensemble

A fundamental question in random matrix theory is to quantify the optimal rate of convergence to universal laws. We take up this problem for the Laguerre β ensemble, characterized by the Dyson parameter β, and the Laguerre weight , in the hard edge limit. The latter relates to the eigenvalues in the vicinity of the origin in the scaled variable . Previous work has established the corresponding functional form of various statistical quantities—for example, the distribution of the smallest eigenvalue, provided that . We show, using the theory of multidimensional hypergeometric functions based on Jack polynomials, that with the modified hard edge scaling , the rate of convergence to the limiting distribution is , which is optimal. In the case , general the explicit functional form of the distribution of the smallest eigenvalue at this order can be computed, as it can for and general . An iterative scheme is presented to numerically approximate the functional form for general .     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下,建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了近期文献上出现的结果。     

高校开设数学实验课的探索

阐述了开设数学实验课的必要性和意义，探索了数学实验课程的教学内容、教学方法、师资队伍建设、实验室建设及其对学生学习的影响．     

多媒体网络环境下数学建模过程探讨

在社会高度信息化的今天 ,多媒体网络为学生的数学建模提供了一个应用现代信息技术的机会 .在多媒体网络环境下开展数学建模可以按照查阅资料 ,模型准备、模拟实验 ,建立模型、数学模型的解、实际问题的解、撰写论文 ,展示成果这样的步骤进行     

深化大学数学教学改革—谈我院的数学建模

文章简述了我院自1994年以来在数学建模方面取得的优异成绩和成功经验,并总结了各系部提出的建议。对搞好大学数学教育改革,培养新世纪学生数学建模能力提出了建议并作了有益的尝试。     

小波分析在证券分析中的应用

传统股市投资分析中的证券分析方法之一———MACD法 ,利用DIF的移动平均值以确定证券的买卖时机 ,存在着时滞性 ,对非平稳的股市信息分析不能及时、较好地刻画股市的基本变化趋势 .作者根据证券投资理论 ,建立了相应的证券投资分析数学模型 ,根据小波分析多尺度分析能力强的特点 ,利用小波分解提取反映股市基本变化趋势的低频信息 ,改进了传统分析方法 ,建立了改进后的数学模型Ⅲ .该模型求解方便 ,同时与实际模型较好地逼近 ,具有时效性 .此外 ,以路桥建设股票 14 0个交易日的DIF和MACD值作为原始数据 ,用Matlab作为工具进行计算 ,求解模型Ⅲ .结果表明 :与传统分析方法相比 ,从模型Ⅲ中能得到更多的买卖点信息 ,而且价差更大 ,效果显著 ,充分显示了小波分析在股市技术分析中的强大生命力     

动态规划确定化学反应器序列最小占用时间的方法

通过用动态规划给出化学反应器序列最小占用时间的设计方法,提出了一个过程的最优化输出设计,该设计在输出产品浓度给定的条件下建立问题的基本设计量和数学模型,利用动态规划原则确定各阶段的占用时间,使总的占用时间为最小值,能够合理的确定各阶段反应器的体积以取得较好的经济效应.图3,表1,参8.     

数学与物理的导数

这是一篇关于数学和物理中以导数的推广为中心交流的非正式介绍文章。     

用不确定度评价测量结果中的有效自由度的作用

论述了有效自由度的计算方法及有效自由度量值在分析测量结果中的应用。     

潮流计算中的数学方法——牛顿—拉夫逊法

本文介绍了一种解非线性代数方程组的数学方法——牛顿-拉夫逊法,并将其应用于电力系统潮流计算中。采用本文方法的计算结果表明该教学方法在电力系统潮流问题中是收敛的;同时计算结果与电力专业软件的计算结果保持了一致,从而验证了结果的正确性。