Harmonic mappings of the Sierpinski gasket to the circle

Harmonic mappings from the Sierpinski gasket to the circle are described explicitly in terms of boundary values and topological data. In particular, all such mappings minimize energy within a given homotopy class. Explicit formulas are also given for the energy of the mapping and its normal derivatives at boundary points.

     

基于网格映射技术的弹性密封垫孔洞设计研究

针对密封橡胶在压缩情况下易发生翘边而严重影响管片接缝防水效果的问题,基于ABAQUS/Standard中的网格映射技术,建立了超弹性橡胶密封垫的压缩数值模型,对7种不同开孔形状、开孔率、孔洞排列方式的密封垫开展轴向压缩数值模拟。结果表明：在整个压缩数值模拟过程中,弹性橡胶密封垫接触面应力呈现两端大、中间小的多峰值W形分布;闭合孔为圆角三角形的密封垫相较于其他开孔形状的密封垫,平均接触应力最大值提升86.8%;开孔率为0.294的密封垫相较于其他开孔率的密封垫,平均接触应力最大值提升92.6%;错孔排列的密封垫相较于对孔排列的密封垫,平均接触应力最大值提升25.2%;相较于敞开孔构型变化,闭合孔构型变化对接触应力的影响更大,两者同一工况下平均接触应力最大可相差85.2%。     

热弹性阻尼垫片结构与分析

介绍了热弹性阻尼垫片的结构、工作原理和设计方法。该热片采用复合结构，利用热弹性材料的特殊刚度－－温度关系自动被偿的热变形，实现轴向无间隙定位的同时，保持轴向预紧力恒定；垫片上下两层钢质片允许发生微量的剪切位移，从而在轴颈偏斜时能保持良好的接触状态。文中还给出了应用实例。     

不同金属骨架变形特性对柔性石墨复合垫片力学性能的影响

采用ABAQUS有限元数值模拟研究柔性石墨金属波齿复合垫片的不同金属骨架在一定齿数、齿深和齿厚时的变形特性,在齿数N=3～7、齿深H=0.3～0.7 mm、齿厚t=1～1.6 mm参数组合下的波纹形金属骨架的压缩回弹性能较好。复合垫片的压缩量主要由柔性石墨提供,而回弹量则主要取决于金属骨架的结构形式和参数。对波纹形金属骨架与柔性石墨复合后的垫片的压缩回弹性能进行了数值研究,以复合垫片最佳压缩率和最大回弹率为目标,对金属骨架的结构参数进行了优化,优化后的波纹形复合垫片的骨架结构参数为齿数N=3,齿深H=0.7mm和齿厚t=1 mm;柔性石墨层厚度T=1.5 mm。     

Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计

研究分形集的中心任务是计算或估计分形集的Hausdorff维数与Hausdorff测度。本文研究Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计,利用部分估计的方法,归纳出了关于Sierpinski垫片的某种部分覆盖所包含的小三角形的个数以及这种覆盖的直径的规律,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs(S)≤1377811/09286×(2431/3072)s≈0.870031853。     

两种网络的可靠性模拟及比较分析

对伪分形无标度网络和谢宾斯基分形网络两种网络,在随机点故障及边故障下的可靠性进行模拟比较,分析其鲁棒性及全端可靠性.结论表明伪分形无标度网络在鲁棒性方面表现较好,而在全端可靠性方面不如谢宾斯基分形网络.     

透镜垫高压管道连接系统密封试验研究

将螺栓、透镜垫及法兰作为一个整体,分析了透镜垫高压管道连接系统各元件的受力情况,得到了螺栓载荷计算公式,并用密封试验对其验证,结果表明计算值与试验结果吻合较好,从而为高压管道透镜垫的密封设计提供了依据。     

颅神经减压垫片的物理性能

采用不同规格的涤纶复丝,利用编织解脱法制得的高卷曲度纤维制备10种颅神经减压垫片.通过减压性能测试,客观评价减压垫片,再结合临床医生的主观评价,研究各种样品的物理性能,并建立减压垫片的纺织专业表征与生物医用要求之间关系,形成综合客观评价指标M值.结果表明:8#样品的物理性能最好,其M值与主观评价结果相符,因此,可采用M值来综合评价减压垫片的物理性能.     

SOME GEOMETRIC PROPERTIES OF BROWNIAN MOTION ON SIERPINSKI GASKET

Let {X(t),t≥0} be Brownian motion on Sierpinski gasket,The Hausdorff and packing dimensions of the image of a ompact set are studied,The uniform Hausdorff and packing dimensions of the inverse image are also discussed.     

The Fixed Point of a Generalization of the Renormalization Group Maps for Self-Avoiding Paths on Gaskets

Let W(x,y) = ax ³+ bx ⁴+ f ₅ x ⁵+ f ₆ x ⁶+ (3 ax ²)² y+ g ₅ x ⁵ y + h ₃ x ³ y ² + h ₄ x ⁴ y ² + n ₃ x ³ y ³+a ₂₄ x ² y ⁴+a ₀₅ y ⁵+a ₁₅ xy ⁵+a ₀₆ y ⁶, and X = , , where the coefficients are non-negative constants, with a > 0, such that X ²(x,x ²)−Y(x,x ²) is a polynomial of x with non-negative coefficients. Examples of the 2 dimensional map Φ: (x,y)↦ (X(x,y),Y(x,y)) satisfying the conditions are the renormalization group (RG) maps (modulo change of variables) for the restricted self-avoiding paths on the 3 and 4 dimensional pre-gaskets. We prove that there exists a unique fixed point (x _f ,y _f ) of Φ in the invariant set . 2000 Mathematics Subject Classification Numbers: 82B28; 60G99; 81T17; 82C41.