二维土壤溶质输运方程基于POD方法的降阶CN有限体积元外推算法

利用Crank-Nicolson(CN)有限体积元方法和特征投影分解方法建立二维土壤溶质输运方程的一种维数很低、精度足够高的降阶CN有限体积元外推算法,并给出这种外推算法的降阶CN有限体积元解的误差估计和算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶CN有限体积元外推算法的优越性.     

抛物方程基于POD方法的降阶外推差分算法

用奇值分解和特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立抛物方程的一种降阶外推有限差分算法,并给出误差估计.最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶外推有限差分算法的可行性和有效性.     

A POD-based reduced-order finite difference extrapolating model with fully second-order accuracy for non-stationary Stokes equations

A proper orthogonal decomposition (POD) reduced-order finite difference (FD) extrapolating model is established for the channel flow with local expansion denoted by non-stationary Stokes equations. The POD-based reduced-order numerical model to produce the solutions on the time span [T₀, T] (T₀ ? T) are obtained by extrapolation and iteration from the very short time span [0, T₀] information. The guides to choose the number of POD basis and renew POD basis are provided, and an implementation for solving the POD-based reduced-order FD extrapolating model is given. Some numerical experiments are used to show that the POD-based reduced-order FD extrapolating model is feasible and efficient for simulating the channel flow with local expansion.     

Sobolev方程基于POD的降阶外推差分算法

用奇异值分解和特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记POD)方法建立Sobolev方程的一种降阶外推有限差分算法,并给出误差估计.最后用数值例子,验证基于POD方法降阶外推有限差分算法的可行性和有效性.     

关于标准载荷累积频次谱的外推

标准载荷累积频次谱的引入给构件疲劳寿命预测方法的研究和应用带来了方便。但是,对于这种累积频次谱的外推却没有相应的简便方法。为解决这一问题,本文提出了仅以计算分析为基础的标准载荷累积频次谱的外推方法。文中所导公式适用于各种起讫范围的外推计算。通过与以往的方法相比较,所得外推结果令人满意。     

关于数据外推定理的迭代改进

研究数据外推技术中非常重要的带状区域定位方法.数据外推定理给出外推后带状区域的定位方案.指出这个定理给出的只是一个非常粗糙的定位方案,甚至很多情况下是无效的.针对这个问题,提出了基于迭代进行改进的方案.新方案能够更加精确地定位带状区域,并且在适当的假定下对粗糙方案无效的情况也能定位出一个有效的带状区域.实验例子表明了新方案的精确性与有效性.