Latin Squares without Orthogonal Mates

In 1779 Euler proved that for every even n there exists a latin square of order n that has no orthogonal mate, and in 1944 Mann proved that for every n of the form 4k + 1, k ≥ 1, there exists a latin square of order n that has no orthogonal mate. Except for the two smallest cases, n = 3 and n = 7, it is not known whether a latin square of order n = 4k + 3 with no orthogonal mate exists or not. We complete the determination of all n for which there exists a mate-less latin square of order n by proving that, with the exception of n = 3, for all n = 4k + 3 there exists a latin square of order n with no orthogonal mate. We will also show how the methods used in this paper can be applied more generally by deriving several earlier non-orthogonality results.     

邓小平对中美关系的论述及其现实意义

1977年邓小平复出后十分重视中美关系,在他亲自领导下,中美关系有了很大的发展,其间,也经历了许多波折。邓小平对中美关系的重要性有正确的判断,对存在的问题有清醒的认识,对中美关系的斗争性有充分的准备。回顾邓小平对中美关系的论述,在当前中美关系依然错综复杂的情况下,有助于我们正确把握中美关系的航向,有助于中美关系健康稳定发展。     

Constructing orthogonal pandiagonal Latin squares and panmagic squares from modular n‐queens solutions

In this article, we show how to construct pairs of orthogonal pandiagonal Latin squares and panmagic squares from certain types of modular n‐queens solutions. We prove that when these modular n‐queens solutions are symmetric, the panmagic squares thus constructed will be associative, where for an n × n associative magic square A = (a_ij), for all i and j it holds that a_ij + an?i?1,n?j?1 = c for a fixed c. We further show how to construct orthogonal Latin squares whose modular difference diagonals are Latin from any modular n‐queens solution. As well, we analyze constructing orthogonal pandiagonal Latin squares from particular classes of non‐linear modular n‐queens solutions. These pandiagonal Latin squares are not row cyclic, giving a partial solution to a problem of Hedayat. © 2007 Wiley Periodicals, Inc. J Combin Designs 15: 221–234, 2007     

论精神因素在华人早期移居美国潮中的作用

在早期华人移民美国的动机中,“推拉”理论长期在史学界占统治地位。但精神因素在形成移民动机中也起了重要的作用。华南沿海的居民有着冒险、不满现状、敢于牺牲的精神。与从美国回来的“金山客”相比,容易形成“相对失落感”———不平衡心理状态,于是跟随移民潮来到美国。     

中美几何教学中信息技术的比较

中美两国均十分关注信息技术对数学教学的影响,但在几何教学中又呈现出不同的特征:美国课堂以学生操作为主,我国则以教师演示为主;美国主要用于学生改变图形、提出猜想等探究性活动,我国则主要用于教师画图、呈现问题情境等方面.比较还发现,两国教师在应用信息技术时存在盲目性.要进一步推进几何教学现代化,则迫切需要认清计算机辅助几何教学所具有的优势.以几何画板为例探讨了信息技术的优势:更有效地作图、几何探究和体会证明的必要性;同时也指出了实践中存在的误区:随意呈现几何图形、利用度量功能机械地“发现”几何关系及盲目地进行计算机模拟.     

邓小平对中美关系的论述及其现实意义

1977年邓小平复出后十分重视中美关系，在他亲自领导下，中美关系有了很大的发展，其问，也经历了许多波折。邓小平对中美关系的重要性有正确的判断，对存在的问题有清醒的认识，对中美关系的斗争性有充分的准备。回顾邓小平对中美关系的论述，在当前中美关系依然错综复杂的情况下，有助于我们正确把握中美关系的航向，有助于中美关系健康稳定发展。     

北美自由贸易区竞争政策特征初探

北美自由贸易区竞争政策是继欧盟竞争政策之后的一种新型竞争政策合作模式，是当今区域经济集团竞争政策较理想的合作典范。与欧盟竞争政策相比较，其呈现出抽象性、避免法律真空现象产生、处理竞争争端方式的特殊性、具体规定的模糊性以及层次单一性等特征，其中抽象性、避免法律真空现象产生及处理竞争争端方式的特殊性．比较适合大多数区域经济集团的特点，宜应效仿，而其具体规定的模糊性和层次单一性，应在日后制定的区域经济集团的竞争政策中加以完善。     

A note on the thermodynamics of dimanganese and dirhenium decacarbonyls

The results of low temperature heat capacity studies on Mn₂(CO)₁₀(s) and Re₂(CO)₁₀(s) are compared with literature reports. It is shown that the values of vaporization enthalpies and entropies correspond with those of the low temperature stable phase.     

均匀设计抽样的小样本均匀性

文献［８］从理论上给出了均匀设计抽样样本点集的偏差的阶，并随机模拟了大样本的情况。本文通过随机模拟说明，当样本容量较小时，均匀设计抽样的偏差优于其它几种设计和抽样方法。最后，从最大对称差的角度对几种设计和抽样方法进行了比较。     

与(2~r,(2~r-1)!)-拉丁阵有关的矩阵的分类

利用（２ｒ，（２ｒ－１）！）－拉丁阵（ｒ≤３）中任一列排列与行号序列可以确定一个ｒ×２ｒ矩阵Ａ，对Ａ划分等价类并对等价类进行计数