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1.
运用现代认知心理学的有关理论对数学猜想作出分析,认为完善的认知结构是猜想的必要条件,图式的激活与组织具有重要的作用,强调指出猜想的顺利进行有必要从元认知角度实施调控.然后举例说明猜想在数学问题解决中的应用,如解题方法的发现,新命题的猜想推广等. 相似文献
2.
猜想是对所要研究的问题依据已有材料、条件和知识,进行实验、观察、分析、比较、联想、类比、归纳、推理等,作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.牛顿指出:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。猜想是发现问题、解决问题的一种重要的思维方法,是创新思维的重要组成部分,猜想也是数学发展的动力,数学理论的重大突破往往起源于立意深邃的猜想,正是无数数学家们的猜想,数学科学才发展到当今的现代数学。由于猜想可让学生体验数学发现和创造的历程,培养和发展他们的创新思维和合情推理能力,更能体现高考的选拔功能,因此近几年猜想题倍受高考命题老师的亲睐,成为高考数学题的一个新亮点.本文试对这类题型及解法作一综述,供参考. 相似文献
3.
一个猜想的发现和证明过程 总被引:1,自引:0,他引:1
1 猜想产生的背景1 数学背景 :从空间一点引出的四条射线两两成等角 ,求这个角 .2 化学背景 :甲浣(CH4)的分子结构为一正四面体 ,四个氢原子分布在正四面体的顶点上 ,唯一的碳原子在正四面体的中心 ,其键角为 1 0 9°2 8′,这个角是怎么得到的 ?上述两个问题都可归结为下列问题 :已知O为正四面体ABCD的中心 ,求∠AOB .(∠AOB =∠BOC =∠COD =∠DOA)这个问题的几何解法有多种 ,可得到∠AOB=arccos - 13 ≈ 1 0 9°2 8′ .2 猜想的产生为了寻求上述问题的更一般的解法 ,我们从更简单的情形出发进行研究 ,… 相似文献
4.
1978年,D,Quillen证明了:若群G有非平凡的正规p-子群,则由p-子群组成的半序集是可缩的。同时,他还猜想逆定理也成立。1993年,M.Aschbacher和S.D.Smith证明了若群G不包含某种酉分支的话,则Quillen猜想的确成立,在他们的证明中,Quillen所证明的下述定理起着很重要的作用:由基本阿贝耳P-子群组成的半序集到所有P-子群组成的半序集的包含映射导出对应下同调的同构。以Buchsbaum条件为重要的工具,本文将重新叙述此定理的证明。 相似文献
5.
6.
课堂教学与学生的创新能力培养 总被引:2,自引:0,他引:2
创新教育是素质教育的核心,如何使创新教育具备实施的条件和可能,其前提条件是要立足课堂教学.在教学中以教科书为主,以猜想为辅助条件,并且要保证在教学中的学生主体地位,这样才可以进一步提高学生的学习兴趣,激活学生的思维,开阔学生的思路. 相似文献
7.
J. MALINEN O. NEVANLINNA V. TURUNEN Z. YUAN 《数学学报(英文版)》2007,23(4):745-748
Let T be a bounded linear operator in a Banach space, with σ(T)={1}. In 1983, Esterle-Berkani' s conjecture was proposed for the decay of differences (I - T) T^n as follows: Eitheror lim inf (n→∞(n+1)||(I-T)T^n||≥1/e or T = I. We prove this claim and discuss some of its consequences. 相似文献
8.
本文使用变分方法证明了三维标准切触球的标准勒让德扭结,至少存在一个弦连结适应于标准切触结构的任何选定切触形式,这部分证明了著名的阿诺德弦猜想。 相似文献
9.
在族B0中引进了Loewner微分方程,证明了Krzyz猜想,并且在调和单叶函敷中给出系数不等式的应用。 相似文献
10.
数列{N(u,v)=2uv+u+v}的若干性质 总被引:5,自引:3,他引:2
本文得出了数列{N(u,v)=2uv u v}的一些性质,并提出了关于素数的一个猜想。 相似文献