高维流形视角下采用ISOMAP降维的配网户变关系辨识

准确的户变关系是配网线损计算、故障定位和三相平衡等高级应用的基础.低压配网的户变关系辨识算法大多基于电压相关性原理,而电压相关性随供电半径增加而减弱,电压采集频次较低无法可靠捕获电压的"共性波动",使得辨识准确率普遍不高.提出了一种基于等距特征映射(isometric mapping,ISOMAP)降维和改进K-mea...     

Interpolation-based reduced-order modelling for steady transonic flows via manifold learning

This paper presents a parametric reduced-order model (ROM) based on manifold learning (ML) for use in steady transonic aerodynamic applications. The main objective of this work is to derive an efficient ROM that exploits the low-dimensional nonlinear solution manifold to ensure an improved treatment of the nonlinearities involved in varying the inflow conditions to obtain an accurate prediction of shocks. The reduced-order representation of the data is derived using the Isomap ML method, which is applied to a set of sampled computational fluid dynamics (CFD) data. In order to develop a ROM that has the ability to predict approximate CFD solutions at untried parameter combinations, Isomap is coupled with an interpolation method to capture the variations in parameters like the angle of attack or the Mach number. Furthermore, an approximate local inverse mapping from the reduced-order representation to the full CFD solution space is introduced. The proposed ROM, called Isomap+I, is applied to the two-dimensional NACA 64A010 airfoil and to the 3D LANN wing. The results are compared to those obtained by proper orthogonal decomposition plus interpolation (POD+I) and to the full-order CFD model.     

基于流形学习的非线性维数约简方法

流形学习是一种新的非线性维数约简方法,近年来正引起可视化等领域研究者的高度重视.为加深对流形学习的理解,介绍了流形学习的基本原理,总结了其研究进展和分类方法,最后阐述了几种常用的流形学习方法的基本思想、算法步骤和各自的优缺点.通过在人工数据集Swiss-Roll上进行实验,将各类方法在近邻值选取和噪声影响等方面进行了对比分析,结果表明:与传统的线性维数约简方法相比,流形学习方法能够有效地发现观测样本的低维结构.最后对流形学习未来的研究方向作出展望,以期在这一领域取得更大进展.     

基于Isomap算法的恒星光谱离群点挖掘

如何从已分类的海量光谱中发现被错分的光谱一直是天文数据处理专家重点研究的问题,探讨的Isomap算法在该问题方面有很好的表现。通过Isomap算法与主成分分析方法(PCA)算法的实验结果对比发现：(1)PCA将具有不同特征的光谱投影到邻近的区域,而Isomap算法却可以将具有相似特征的光谱投影到邻近区域,而将具有不同特征的光谱投影到相距较远的区域;(2)Isomap算法给出的大部分离群点较易判断,且是具有很高科学价值的双星;而PCA给出的离群点难以判断,科学价值不高。因此,在光谱离群点发掘上Isomap算法比PCA有明显优势。由于使用的数据为SDSS最新发布的M型的九种光谱次型的光谱,因而Isomap算法能够快速发现被斯隆数字巡天数据处理流程(SDSS pipeline)错分的光谱,可帮助有效提高现有光谱分类算法的准确率。更进一步,由于被SDSS pipeline错分的光谱大部分是双星,因而Isomap算法还可以进一步帮助我们发现有很高科学研究价值的双星,提高双星的发现效率。虽然实验显示Isomap算法对信噪比变化较为敏感,在具有较低信噪比的光谱上表现较差,但由于信噪比低的光谱的光谱型难以判断,因而该缺点并不影响Isomap算法的在光谱发掘上的应用。     

Isomap在基因表达谱数据聚类分析中的应用

基因表达谱数据的聚类分析对于研究基因功能和基因调控机制有重要意义。基于非线性降维算法等容特征映射 ,提出了一种新的大规模基因表达谱数据聚类算法 ,该方法改进了样本向量之间的距离度量 ,用测地距离代替传统的欧式距离 ,有助于挖掘高维数据内在的几何结构。将该算法应用于两个公开的基因表达数据集 ,并用一种新的评价方法Normalized Cut将聚类结果与其他聚类方法的结果进行了比较。结果表明 ,该文的聚类算法优于其他聚类算法 ,聚类结果具有明显的生物学意义 ,并能对数据的类别数作出较好的预测和评估     

基于独立成分分析和流形学习的眼电伪差去除

针对眼电伪差严重干扰脑电(EEG)信号的理解和分析的问题,提出了一种新的方法用于实时地去除脑电中的眼电伪差.该方法使用独立成分分析(ICA)分解EEG信号,提取独立成分的地形图和功率谱作为特征,并采用基于模板的Isomap算法降低特征的维数.将新的特征样本送到分类器中以识别眼电伪差独立分量,几个典型分类器的分类结果显示,基于模板的Isomap算法结合使用最近邻算法进行分类时,识别伪差的正确率最高.实验结果表明,提出的方法在有效去除眼电伪差的同时,很好地保留了大脑神经信号,也证明了新的Isomap算法用于眼电伪差特征的降维的有效性.     

近红外光谱分析的实木板材节子形态反演

节子影响着实木板材力学性能,如何准确刻画出节子在实木板材内部的形态,进而计算出实木板材力学性能是一个具有应用价值的科学问题。目前,基于机器视觉的缺陷检测方法实现了实木板材表面缺陷检测与识别,超声波检测方法可以判断出实木板材中缺陷的存在,X-ray虽然可以全面的掌握实木信息,但其检测成本较高。近红外光谱分析具有结构丰富,测试方便、无损快速的特点,但是,光谱中存在的冗余与非线性信息影响建模精准度,提出一种基于Isomap和小波神经网络融合的节子倾角辨识方法,利用Isomap完成光谱信息非线性降维,运用小波神经网络建立节子边缘的物质成分与倾角间的非线性关联,通过边缘多点倾角反演出节子在实木板材内部的形态。首先,采用Pablo提出的节子斜圆锥模型,并结合图像处理提取实木板材表面的节子缺陷区域,计算出相应中心位置;提取节子边缘的多点位置,采集光谱信息并完成基线漂移和去噪处理;然后,利用K-S划分校正样本集,运用主成分与马氏距离结合剔除异常光谱;接着,运用Isomap方法设定降维数和邻近数,通过PLS完成不同光谱维度的快速建模,进而迭代出理想光谱特征;最后,应用具有局部信息优化能力的小波神经网络建立节子边缘光谱与该点倾角间的非线性关系,构建出1个12输入、1输出的网络模型,并运用梯度修正网络参数;将节子倾角预测结果输入Solidworks软件完成节子椎体形态的三维呈现。实验采用落叶松实木板材作为对象,选取并采集了40个节子的160组光谱数据,通过测量上、下表面节子的相对空间位置,计算出边缘点倾斜角数值并进行建模分析,实验结果表明：采用S-G平滑与一阶导数进行光谱预处理,得到的光谱轮廓更清晰、吸收峰更明显;采用Isomap特征降维方法,选取非线性降维数d=12、近邻数k=19时,SECV最小,可以消除光谱信息的冗余数据;采用小波神经网络建立的节子倾角非线性模型,其预测相关系数为0.88,预测标准差为7.65,相对分析误差为2.14;可以实现节子在实木板材内部的形态反演,可以为力学性能预测提供定量化分析手段。     

NIR光谱的Isomap-PLS非线性建模方法

针对样品的近红外(NIR)光谱与其物理化学性质之间存在的非线性关系,提出了一种结合等距映射(Isomap)和偏最小二乘(PLS)的非线性建模新方法。Isomap是一种新的非线性降维方法,属于流形学习方法,能有效地发现高维数据中的本真低维结构。Isomap-PLS建模方法首先用Isomap对高维NIR光谱数据作非线性降维,再用PLS降维并建立校正模型。将Isomap-PLS建模方法分别应用于两个公开的NIR光谱标准数据集,并与PLS单独建模进行比较。结果表明,在两个数据集上,用Isomap-PLS方法建立的校正模型比单独用PLS算法建立的校正模型具有更小的交叉验证均方根误差(RMSECV);对某些性质数据,Isomap-PLS模型比PLS模型的RMSECV值要小2～5倍。因此,Isomap能够有效反映NIR光谱中存在的非线性结构,Isomap-PLS比PLS具有更好的建模与预测能力。     

便携式近红外光谱仪测定苹果酸度和抗坏血酸的研究

应用便携式近红外光谱分析仪对6种苹果进行无损检测,运用Kernel Isomap结合广义回归神经网络的方法分别建立苹果酸度和抗坏血酸定量分析模型.结果表明:采用Kernel Isomap方法能够使模型具有良好的预测能力.苹果酸度模型校正集相关系数Rc=0.9994,预测集相关系数Rp=0.979 9,RMSEP=0.0...     

高维数据流形的低维嵌入问题研究

Isomap是基于流形理论提出的一种非线性降维方法,用于恢复潜藏于高维空间低维子流形中数据的低维参数。Isomap方法的一个重要前提是假设数据空间与参数空间之间存在等距映射。通过流形学习和对Isomap方法的分析,证明了高维数据空间与参数空间之间存在一般意义下的等距映射,并引用一个基于Isomap的实例说明Isomap算法的有效性。