保测线性算子

设Ｘ是复的可分Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｘ上的完全有界可逆线性算子，给出Ｘ上存在关于Ｔ不变的Ｇａｕｓｓ测度的充要条件，利用ｔｙｐｅ－２型Ｂａｎａｃｈ空间上Ｇａｕｓｓ测度理论来讨论和研究关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的存在性问题。     

在Sobolev空间上的Cesa'ro算子逼近

逼近的思想和方法渗透于几乎所有的学科,其中包括自然科学和人文科学中的学科。函数逼近论是近现代数学的重要研究方向。我们讨论Cesa'ro算子San在具有高斯测度的Sobolev空间上的逼近,并且获得了在Lq(1≤q≤∞)空间尺度下的平均误差估计。     

无限维空间的线性逼近特征

宽度理论由于其与最优算法紧密相连，进而得以蓬勃发展，成为逼近论的重要分支之一．陈广贵和蔡斌畏（2011年）研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。本文继续他们的研究，考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题，进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶．     

保持Gauss测度的线性算子

设Ｅ是一个复的可Ｂａｎａｃｈ空间,Ｔ是Ｅ上的线性有界算子,若存在Ｅ＾＊上的弱－＊稠密序列｛ｘ＾＊ｎ｝,使得在Ｔ＾＊下的轨道有界,那么存在关于Ｔ不变的非退化的Ｇａｕｓｓ测度的充分必要条件是Ｔ的模为１的特征向量全体张成Ｅ。     

单位球的高斯测度与高斯相关不等式

利用n维欧氏单位球的高斯测度,证明在n维欧氏空间中,如果2个凸体是正交的双锥椭球,那么高斯相关不等式成立;若2个双锥椭球作适当的旋转后交为球,则相关不等式也成立.     

高斯迷向凸体

给出高斯迷向凸体和高斯迷向常数的定义,证明高斯迷向凸体的存在性和正交不变性等.另外,通过对单位体积球体和方体的高斯迷向常数进行计算,发现其具有与Lebesgue测度下凸体迷向常数变化相反的性质.     

Hilbert空间中球的Gauss测定的一个注记

设Ｈ是一个可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,μ是Ｈ上的一个对称Ｇａｕｓｓ测度,λ１≥λ２≥…〉０是μ的共变算子的特征值,那么存在一个仅和ｔ有关的正常数ｃｔ,使得对任意的ｒ∈Ｈ μ｛ｘ∈Ｈ：‖ｘ‖≤ｔ｝－μ｛ｘ∈Ｈ：‖ｘ＋ｒ‖≤ｔ｝≤ｃｔ／（λ１λ２）＾１／２‖ｒ‖＾２。     

Lp(S,E,μ)(P≥2)空间上的保测复合算子(英)

让(S，E，μ)表示一个可分的概率空间，T是Lp(S，E，μ)的一个复合算子，那么由T的不变测度的支集全体所张成的子空间等于T的单模特征向量全体所张成的子空间．     

无限维空间的线性逼近特征

宽度理论由于其与最优算法紧密相连,进而得以蓬勃发展,成为逼近论的重要分支之一。陈广贵和蔡斌畏（2011年）研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。文章继续他们的研究,考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题,进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶。