圆锥曲线

1)重点：三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质(包括范围、轴、顶点、焦点、离心率、准线，对于双曲线还有渐进线)及其应用；直线与圆锥曲线相交弦的中点轨迹问题；待定系数法、运动变化思想、数形结合思想的应用．     

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法

对于常系数线性非齐次微分方程，如何简化求特解的运算，是高等数学教学中值得探讨的一个课题，本给出一种方法，它仍属于待定系数法，但省去了把所谓“形式特解一代入线性微分算子的过程，因而简化了计算，此方法以矩阵形式出现，故称为矩阵方法。     

常系统非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法，并且给出了一些实例，从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算．     

重庆在长江经济带区位与交通的比较优势

选取了省市生产总值(GDP)、各省市进出口总额、交通便利指数、城市新房均价4个主要的区位因子构建了评价长江经济带各省市区位优势的指标体系,结合功效系数法与熵值法,获得了长江经济带各省市区位优势的综合评价结果,结果显示:重庆区位优势在长江经济带排名第四,且在长江经济带上游位居首位;选取了反应地区交通状况的铁路营业里程密度、公路密度、内河密度、客运量总计、旅客周转量合计、货运量合计、货物周转量合计7项相关指标,构成了评价交通网络优势的指标体系,利用主成分分析法定量分析长江经济带各省市的交通网络优势,研究显示:重庆交通优势在长江经济带位列第七,但在长江经济带上游位居首位,交通比较优势凸显。基于上述的比较优势的结论,确定了重庆市区位与交通在整个长江经济带的发展战略定位。     

H_∞控制在飞机阵风缓和中的应用

采用Dryden模型对阵风进行模拟,并对飞机非线性模型作了线性化处理.在此基础上选用机动襟翼和升降舵作为控制面来抑制阵风引起的附加法向过载和俯仰姿态角变化.阵风缓和系统是基于线性矩阵不等式理论进行设计的H∞状态反馈控制器.通过计算仿真,可以验证H∞状态反馈控制器具有非常有效的阵风抑制效果.     

江苏省文化生产力水平测度及综合评价--基于环渤海、长三角地区的比较研究

本文从省的角度来研究文化生产力，通过构建文化生产力水平测度综合评价指标体系，运用AHP层次决策方法和变异系数法，将江苏省与环渤海、长三角地区的省市进行比较，结果表明江苏省文化投入产出具有正效益，增加文化投入，其产出必将成倍增，但是其文化生产力总体水平与北京、上海和浙江相比差距较大，处于中等水平，笔者根据实证研究结果，针对性地提出了对策建议以提高文化对本省经济社会的贡献率。     

基于五图双系数法的煤层底板突水危险性研究

为了更准确地评价底板突水危险性,应用五图双系数法对煤层底板突水危险性进行风险评估。以某矿主采煤层作为研究对象,首先收集煤矿基础数据并对其进行标准化,通过sufer软件,建立影响各底板突水指标的等值线图,最后通过各个因素的等值线图,将量化的数据按权重进行叠加,得到底板突水风险带压评价图。在图中可以直接读出矿井底板突水的安全区、威胁区以及危险区。通过对五图结果的综合分析,判断出研究区中心区域最高危险等级为3级威胁区,结合该区域存在断层和水头较高的实际情况,证明了五图双系数法预测的准确性。     

Existence of heteroclinic orbits in a novel three-order dynamical system

In this paper,we design a novel three-order autonomous system.Numerical simulations reveal the complex chaotic behaviors of the system.By applying the undetermined coefficient method,we find a heteroclinic orbit in the system.As a result,the Si’lnikov criterion along with some other given conditions guarantees that the system has both Smale horseshoes and chaos of horseshoe type.     

竞赛中的数列问题

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它既与高中数学其它部分的知识有着密切的联系，又有自己鲜明的特征，一直是高考考查的重点和热点，也是各类竞赛考查的重点，是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论、配方法、换元法、待定系数法等基本数学思想方法的理想载体．