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笔者最近在讲评作业时遇到了如下的一道题目:
题目 已知函数f(x)=x^2+bx+c,x∈[-1,1].求证:当b〈-2时,在闭区间[-1,1]上总存在一个x,使得|f(x)|≥|b|成立. 相似文献
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实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。 相似文献
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对于正整数n和k,设F(n,k)是闭区间[nk,(n 1)k]内所有正整数的集合,又设a1,a2,…,ak 1.是F(n,k)中适合a1<a2<…<ak 1的k 1个数.证明了:当且仅当ai=nk-i 1(n 1)i-1(i=1,2,…,k 1)时,a1,a2,…,ak 1构成几何数列. 相似文献
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1 课题的提出
函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜.笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法. 相似文献
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张大中 《辽宁大学学报(自然科学版)》2001,28(4):324-326
研究Knopp曲线的逆像,给出完全的解答:(1)A之逆像数是1;(2)C之逆像数是1;(3)D之逆像数是2;(4)O之逆像数是4;(5)x是直角三角之边,但不是二等分之点,逆像数是1;(6)x是三角形之内部,x是某个直角三角形之边,但不是二等分之点,则逆像数是2;(7)x是三角形之内部,但不属于每个直角三角形之边,则逆像数是1。 相似文献
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熊丹 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(1):17-18
本文通过随机抽样的方式利用matlab软件对闭区间套定理进行了模拟,丰富了数学实验的内容,提高了数学教学的可视化. 相似文献