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1.
具有奇异值分解性质的代数 总被引:4,自引:0,他引:4
设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域. 相似文献
2.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵 总被引:22,自引:3,他引:19
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来. 相似文献
3.
Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的。本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件。 相似文献
4.
5.
6.
广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形 总被引:1,自引:0,他引:1
文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。 相似文献
7.
8.
在离散控制系统设计中,经常遇到解矩阵方程X=EXD+F的问题,例如,CADSS软件包就是如此,本文给出了此方程新算法,该方法适应范围广,数值稳定性高。 相似文献
9.
DuFort-Frankel差分格式是对Richardson格式进行修正得到的差分格式。本文将它从一维推广到二维,给出了二维DuFort-Frankel差分格式相容性所满足的条件,并严格论证了它的绝对稳定性 相似文献
10.
邓群 《宁波大学学报(理工版)》1997,(2)
将矩阵论中重要的Wielandt-Hoffman定理推广到实四元数体上,并给出它的几个应用。 相似文献