数学与物理学历史渊源的一点思维

初步探讨数学与物理学相互促进，相互发展的几个历史上最重要的实例。     

学海无涯

<正>法国著名哲学家、物理学家、数学家笛卡尔,是一位知识渊博的学者,但他觉得愈学愈发现自己的无知。一次,有人问笛卡尔:"你有那样广博的学问,竟然感叹自己的无知,岂不是大笑话?"笛卡尔说:"哲学家芝诺曾画了一个圆圈,将圆圈内的空间比作人已掌握的知识,将圆圈外的空间比作浩瀚无边的未知世界。人掌握的知识越多,代表这个圆圈越大,圆周自然也越长,这样     

有学识的无知

"如果用小圆代表你们学到的知识,用大圆代表我学到的知识,那么大圆的面积是多一点,但两圆之外的空白都是我们的无知面.圆越大其圆周接触的无知面就越多."     

Quantum Anti-Zeno Effect in Artificial Quantum Systems

In this paper, we study a quantum anti-Zeno effect （QAZE） purely induced by repetitive measurements for an artificial atom interacting with a structured bath. This bath can be artificially realized with coupled resonators in one dimension and possesses photonic band structure like Bloeh electron in a periodic potential. In the presence of repetitive measurements, the pure QAZE is discovered as the observable decay is not negligible even for the atomic energy level spacing outside of the energy band of the artificial bath. If there were no measurements, the decay would not happen outside of the band. In this sense, the enhanced decay is completely induced by measurements through the relaxation channels provided by the bath. Besides, we also discuss the controversial golden rule decay rates originated from the van Hove＇s singularities and the effects of the counter-rotating terms.     

与数学危机相关的理论：芝诺悖论

大家或许听说过这样一则小故事：有一个理发师“给所有不自己理发的人理发”,那么请问谁给理发师理发？ 想出来了吗？在这个故事中是找不到人给理发师理发的。这就是数学史上一个有名的悖论（所谓悖论是指与人的直觉和日常经验相矛盾的命题,     

物理学咬文嚼字之四十六 Oh,Paradoxes

Paradox在中文物理学文献中被翻译成悖论或者佯谬,武断了点,不足以传达paradox的真实含义.Paradox一直伴随着人类的认识进程,芝诺佯谬、孪生子佯谬、EPR佯谬、理发师佯谬等是数学和物理绕不开的话题.与paradox意义相近的词有dilemma,antinomy和catch-22等.     

芝诺疑难与不确定原理

一、芝诺疑难芝诺(Zenon Eleates,约公元前490~约公元前436)是古希腊唯心主义哲学家、数学家,埃利亚学派的主要代表之一。他以提出“两段法”“阿基里斯追不上龟”“飞矢不动”等疑难问题而闻名于世。“两段法”是芝诺疑难中最有代表性的一个。芝诺认为,物体不能存在运动,即物体不可能从A点到达B点。因为物体在到达B点之前,必先通过AB的中点C,要达到C,又须先通过AC的中点D。以此类推,还有AD的中点E,AE的中点F……无穷无尽。这样,物体就被无数个“中点”所阻隔,每个“中点”都是一个障碍。由于无数的“中点”永无穷尽,所以物体不能从…     

"广义芝诺悖论"的再探讨

在第25卷第5期的《大学物理》上,一篇文章对"广义芝诺悖论"进行了探讨,但他们分析的并不是"悖论"中的匀速率的理想运动,而且还存在推导错误.本文通过对"广义芝诺悖论"物理情境的分析,抽象建立起VPV模型,并由此得出:从运动学角度考虑,"广义芝诺悖论"正过程的初态和末态是"多对一"的关系,"广义芝诺悖论"并不为悖论.