公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

仿射Weyl群(E～)6的a值5的左胞腔

Coxeter群的胞腔是1979年Kazhdan和Lusztig中定义的，这些胞腔理论在代数群的表示理论中发挥了重要的作用。对一些特殊的情况，胞腔的分类已经明确地给出了，例如，对于秩为2的群参见，对于An^-参见，对于a值4的典范型和或参见.本文利用时俭益的运算算法给出了仿射Weyl群E6^-的a值等于5的所有左胞腔。     

关于平面点集的凸分解

给定处于一般位置的平面点集S，可将S划分为若干空凸子集使得这些子集的并形成一简单多边形P，并且S的每一个点均位于P的边界上．称P中这样的空凸k-子集为-k-胞腔．令f(S)为S的划分中所含胞腔的最小数，F(n)=max{f(S)：S包含于E^2,|S|=n,无三点共线}．利用构造法将F(n)的下界改进为[n 1/4].     

加权Coxeter群(_3,)的胞腔(英文)

仿射Coxeter群(_3,S)可以被看做仿射Coxeter群(D_4,S)在满足条件α(S)=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D_4的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群(_3,)的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群(D_4,)和(_3,)的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

拟分裂情形下仿射Weyl群_n的胞腔(英文)

仿射Weyl群_n可以看做仿射Weyl群_(2n)在某个群自同构下的固定点集合.通过研究_(2n)在这个群自同构下的固定点集合,可以给出加权的Coxeter群_n对应于划分2~n1的所有胞腔的清晰刻画.     

两类广义Petersen 图的Euler亏格

广义 Petersen 图 P(n, m) 是这样的一个图:它的顶点集是{u_i, v_i | i=0,1, ^… , n-1}, 边集是 {u_iu_i+1, v_iv_i+m, u_iv_i | i=0,1, ^…, n-1}, 这里 m, n 是正整数、加法是在模n 下且 m<|n/2| . 这篇文章证明了P(2m+1, m)(m≥ 2) 的 Euler 亏格是1, 并且 P(2m+2, m)(m≥ 5) 的 Euler 亏格是2.     

带有权函数的Coxeter群C_n的胞腔（英文）

仿射Weyl群(C_n,S)可以看做仿射Weyl群(A_(2n),S)在其某个满足α(S)=S的群自同构α下的固定点集合.A_(2n)上的长度函数l在C_n上的限制可以看做C_n上的某个权函数.本文通过研究仿射Weyl群A_(2n)在α下的固定点集合从而给出带有权函数的Coxeter群(C_n,l)中对应于划分2~(n-1)1~3的所有胞腔的清晰刻画。     

加权Coxeter群（3,）的胞腔（英文）

仿射Coxeter群（₃,S）可以被看做仿射Coxeter群（D₄,S）在满足条件α（S）=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D₄的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群（₃,）的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群（D₄,）和（₃,）的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

Dn型仿射Weyl群a值5的A12&#215;D2型左胞腔

描述了Dn型仿射WeyL群w的a值为5的一类特殊左胞腔的个数,并计算出当n≥5时,这样的左胞腔含有6n^2-14n＋12个左胞腔．所使用的方法是找出这类左胞腔中所有特异对合元．     

扩充的Sturmian序列的性质的补充

Sturmian序列是具有最低复杂性的一类符号序列,对Sturmian序列进行扩充,使其更具一般性.本文对扩充的Sturmian序列进行了进一步的研究,从而使其应用更加广泛.