试析弱阻尼振动的合成

本文对弱阻尼振动的合成问题做了简要分析，重点讨论了两个相互垂直方向同频率弱阻尼振动的合成，得到了部分图形和表达式，并揭示了等角螺线的物理意义。     

70个南天旋涡星系等值厚度的测定

利用彭秋和提出的方法以及分析星系的旋涡图样 ,得到 70个南天旋涡星系的等值厚度 ,这些星系的图象是从北京天文台兴隆观测站Palomar天图数字光盘 (theDigitizedSkySurvey)中读出的 .为了得到星系的最佳倾角 (星系平面与天球切平面之间的夹角 ) ,把用最小二乘法拟合得到的对数螺线画在星系图象上与旋臂进行比对 ,反复调节星系的倾角 ,使拟合得到的对数螺线能很好地与旋臂吻合 ,从而得出星系的最佳倾角.     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

螺线的Steinhaus维数

Ｄｕｐａｉｎ Ｙ,Ｆｒａｎｃｅ Ｍ．Ｍ．和 Ｔｒｉｃｏｔ Ｃ．［１］利用积分几何中的经典的Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ定理,引入 Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ维数,并研究了螺线的 Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ维数与盒维数的关系．本文深入这一研究,对Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ维数的值域,单调性等基本性质作了进一步的考察．     

关于对数螺线不变性之证明

在给出对数螺线及其相关定义之基础上，证明了与对数螺线相关的几种变换仍是对数螺线之间性质。     

最佳的潜艇搜索模型

对直线式逃跑的潜艇被捕获的必然性进行了证明,并为驱逐舰给出了一个最佳的搜索模型.     

一类超越方程稳定性研究的螺线法

方程λ＋Ｃ＝ｄ（１＋λＴ）＾－ｎ－１ｅ－αλＴ是一类含间隙分布时滞的种群增长模型的特征方程，本文主要借助螺线特对该方程的稳定性随Ｔ变化而改变的情况作了比较完整的分析讨论，并把本文研究所得结果与（２）对Ｐ（λ）＋Ｑ（λ）ｅ＾－λＴ＝０的研究结果作了全面的比较，发现存在一些本质差异。     

论有限深海情况下漂流运动方程的求解及其意义

在无限深海漂流运动方程求解的基础上,本文讨论了有限深海漂流运动方程的求解,并对这两种解在海洋上的实际意义进行了比较。     

手性的数学模型及应用

手性是一种在自然界中广泛存在的奇妙的对称现象.它背后的数学机理是什么呢?此项研究尝试从数学建模的角度来研究手性,运用微分几何的理论和方法,给出了手性的数学定义,并研究了它的性质及两个应用.     

水平面上均质可燃阿基米德螺线盘绕铅直光滑定轴的转动

在水平支撑面上因不断燃喷而作定轴转动的匀质可燃阿基米德螺线盘是一个变质量系统，本文计算了该盘的转动惯量，并就水平面有无摩擦的两种情况，分别计算了盘受到的平均作用力矩，并导出了螺线盘转速的递推公式。