直线与线段相交的一个充要条件

在学习直线知识的过程中，经常涉及到直线与线段相交的问题。     

圆锥曲线

1)重点：三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质(包括范围、轴、顶点、焦点、离心率、准线，对于双曲线还有渐进线)及其应用；直线与圆锥曲线相交弦的中点轨迹问题；待定系数法、运动变化思想、数形结合思想的应用．     

一类广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的条件

获得了广义Li啨ｎａｒｄ系统dxdt =p(y) -F(x) ,　 dydt =-g(x)q(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线p(y) =F(x)相交的充分条件 .     

有限群表示的一个结论

利用陪集、重陪集等概念和性质 ,证明了一个利用有限群 G的子集表示 G的结论 .     

第二章 平行线与相交线

亲爱的同学，通过本章的学习。你将能够1．在观察、画图的过程中认识对顶角，理解对顶角、互余、互补的概念及其性质，并会利用这些性质进行有关推理和计算。     

对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

几何建模与代数几何

几何建模与代数几何的研究对象都由代数方程定义，但两者研究方法和侧重点各不相同，代数几何注重理解对象的理论性质，几何建模着重于实际应用，因此传统上将它们看作互不关联的两个领域。近几年来，出现了两个领域互相影响、互相促进的趋势，例如解决相交问题的算法就得益于代数几何的理论成果。为了推进两个领域研究的交流和合作，欧洲数学界2001-2005期间召开了一系列与此有关的工作会议，本书就是这些学术活动产生的论文汇集，主要论文来自2005年奥斯陆会议，主题是应用近似代数方法建立基于信息应用的几何相交算法。     

四维空间相交定理的几何证明

为解决研究四维空间几何元素相交时思维图象的困难，对四维空间中的相交定理用几何的方法进行了证明，并配以直观图。     

若干SO2电子态的势能面

用MRPT2//CASSCF方法和cc-pVTZ基组构建了SO₂分子基态1¹A₁和低激发态2¹A₁, 1¹A₂, 1¹B₁, 1¹B₂, 1³A₁, 1³A₂, 1³B₁, 1³B₂共9个电子态的势能面一维切面. 预测了各态的稳定构型, 激发态的绝热激发能, 与实验数据以及前人的计算有很好的一致性. 对势能面的相交和避免相交情况做了细致的讨论.     

圆锥与圆柱轴线相交时相贯线的投影

对圆锥与圆柱轴线相交时相贯线的投影及求作方法,从解析分析及几何作图两方面加以说明。