病态分析体系有偏估计的研究

运用广义岭估计和Ｌｉｕｋｅｊｉａｎ提出的有偏估计，对病态分析体系进行了数值模拟和实际光度测定，结果表明，广义岭估计显优于最小二乘估计，Ｌｉｕｋｅｊｉａｎ法有功效，可和为解析病态分析体系的化学计量学方法。     

基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代法

针对病态总体最小二乘谱修正迭代算法的不足,基于复共线性综合诊断,合理判断参数估计是否受到复共线性危害及危害程度,然后制定精准的正则化策略,提出了基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代算法,根据信噪比检验结果确定谱修正矩阵,根据改造的L曲线法确定谱修正参数.最后通过模拟算例验证了该算法求解病态总体最小二乘问题的数值稳定性和有效性.     

用遗传算法求解有理函数模型

传统的有理函数模型(RFM,Rational Function Model)参数的求解方法通常采用最小二乘法,在模型求解过程中,由于法方程病态,使求解结果很不稳定.针对这一问题,提出用具有搜索优秀结果能力的遗传算法求解有理函数模型的思想.实验结果表明,遗传算法可以有效地解决RFM求解过程中遇到的病态问题,并可求得所需的有理函数模型的精确解.     

基于傅立叶-小波HMT方法的卫星图像恢复

卫星图像的恢复是一个病态逆问题.本文提出降值卫星图像在傅立叶域中进行Wiener反卷运算后,在复数小波域中利用隐含Markov树(HMT)进行去噪的傅立叶-小波HMT图像恢复算法.典型卷积加噪线性降质卫星图像的仿真实验结果表明,建议的基于傅立叶-小波HMT方法在客观指标,以及视觉效果上都比常用的Wiener恢复算法有较大的提高.     

病态线性方程组的并行迭代求解

分析了病态线性方程组的相关概念及判别方法,给出了一种病态线性方程组并行迭代的求解算法。算法首先对病态线性方程组的系数矩阵进行严格对角占优预处理,在此基础上,用并行的Jacobi迭代法进行多步迭代求解。新算法易于在多核架构的微机中实现,且数值实验也验证了算法具有良好的收敛性和并行性。     

递增式标准信息集的构建及基于该集合的检测方法研究

对病态倩息实际检测过程中遇到的难题进行了分析。给出了递增式标准信息集的概念,并且提出了基于递增式标准信息集的检测方法,并且已经在病态信息的检测实践中得到了应用。     

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发，提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法－谱修正迭代法，该迭代公式不仅直观、简单，而且适用于良态，病态和奇异系数阵的各种情况，最后通过实例验证了上述结论。     

力法中病态方程的产生与改进方法

本栏从1982年设置至今,已经六年了,这朵新花得到了广泛的爱护与支持,借此机会,我们向关心这个栏目的作者.读者和广大的教师和学生表示由衷的感谢.为了使这朵花开得更艳丽,我们将此栏目的要求再向各位说明如下:教育研究栏主要面向院校师生,刊登有关力学教育思想、教育改革和各门力学课程的教学内容和教学方法等方面,具有一定深度和创见,对提高教学质量有一定促进作用的文章,可采用综述、讨论或经验交流等形式撰写.一般在2000字左右,来稿请附墨线图和英文题目.一、三、五期以理论力学内容为主,包括一般力学和流体力学等课程的内容.二、四、六期以材料力学内容为主,包括固体力学各门课程的内容....