一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

基于群论的晶格扰动介质纳米孔阵列多重Fano共振机理及演变

基于全介质超构材料独特的电磁属性,提出了一种晶格扰动介质纳米孔阵列超构表面来激发近红外区域的多重Fano共振.结合群论深入探究了该超构表面在其原胞为方形晶格构型与方形晶格对称性被破坏两情况下多重Fano共振的形成机理及演变规律.研究表明,在方形晶格超构表面中,外部辐射连续体分别与由正入射平面波直接激发的双重简并模式共振干涉形成双重Fano共振,且该共振与原胞中是否含孔及孔的形状无关,在晶格扰动超构表面中,原本不耦合的非简并模式由正入射平面波激发出来并与外部辐射连续体干涉形成Q值更高的三重Fano共振.进一步探讨了正入射平面波的xy极化方向对上述五重Fano共振的影响,结果表明,双重简并模式Fano共振偏振无关,三重非简并模式Fano共振偏振依赖.本文将为利用方形晶格构型的超构表面实现多重Fano共振的激发及演变提供有效的理论参考.     

中国开源软件生态构建的风险及对策

基于双层嵌入理论和知识溢出理论构建了E-TOMSDECT分析模型,对当前中国开源软件生态构建所面临的风险进行系统性剖析,并结合对全球开源软件生态构建经验的类化分析提出相关对策.分析发现,当前中国开源软件生态构建主要存在关键核心技术支撑与生态运营模式掌握薄弱、生态建设主体动力不足、在国际开源生态中主导权较弱且面临多维度安全风险、软硬件协同发展能力较弱、软件价值评估体系扭曲、生态运营专业性人才匮乏以及国际经验的利用潜能未能完全释放等风险.建议尽快聚焦新兴领域打造"三位一体"开源生态主导核心,同时加强软硬协同整体规划,构建开源软件生态的安全风险评估和应急防控机制,加大开源软件生态构建的人才培养与引进力度.     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

Fe、Al纳米粒子熔化过程结构转变的分子动力学研究

采用分子动力学方法结合嵌入原子势函数,应用势能、共近邻技术分析方法,研究了原子数为147、309和561的正二十面体(ICO),正十面体(Dh)和立方八面体(CO)的Fe、Al纳米粒子的熔化行为.结果表明,原子数为147、309、561的ICO结构的Fe、Al纳米粒子在熔化前保持原有结构;Dh与CO结构的Al纳米粒子在熔化前向ICO结构转变,ICO结构比Dh结构和CO结构更稳定.     

非线性叠加效应研究

对非线性叠加效应进行了研究,在Toda晶格中,当两孤立子运动方向相同时,其速度波的振幅的极大值是原来两波振幅之差,两波叠加的最大振幅是原来两波振幅之和。这些结果跟线性波叠加情况是完全不同的。     

一类图的强最大亏格嵌入

图的嵌入理论是拓扑图论中一个中心课题.图的最大亏格嵌入的刻画和研究已较完善.但对于强嵌入,这方面的讨论却很少.本文对于平面上的不含不交(指无公共节点)圈的图以及完全图K5,利用构造强最大亏格嵌入的方法,给出了强最大亏格.同时,也给出了完全二部图K3,k(k≥3)的不可定向强最大亏格的一个下界.     

Structural and thermodynamic properties of AlB2 compound

We employ a first-principles plane wave method with the relativistic analytic pseudopotential of Hartwigsen, Goedecker and Hutter (HGH) scheme in the frame of DFT to calculate the equilibrium lattice parameters and the thermodynamic properties of AlB₂ compound with hcp structure. The obtained lattice parameters are in good agreement with the available experimental data and those calculated by others. Through the quasi-harmonic Debye model, obtained successfully are the dependences of the normalized lattice parameters a/a₀ and c/c₀ on pressure P, the normalized primitive cell volume V/V₀ on pressure P, the variation of the thermal expansion α with pressure P and temperature T, as well as the Debye temperature \Theta_D and the heat capacity C_V on pressure P and temperature T.     

Lens 空间 L~n(p)的■_∧-群■_∧(L~n(p))

设η为 Lens 空间 L~n(p)上的典则复线丛,σ=η-1∈(?)(L~n(p))本文完全求出了元素 σ~i∈(?)(L~n(p))及(rσ)~i∈(?)(L~n(p))的阶.然后,我们把 k 理论中的 r~i 运算应用到 Lens 空间到欧氏空间的浸入和嵌入问题上,得出了新的结果.     

铁电多层膜与铁电超晶格

铁电多层膜和铁电超晶格是改善铁电薄膜性能并探索新的物理现象的有效途经.作者结合自己的研究工作,介绍了铁电多层膜和铁电超晶格的研究现状和进展.