ROMBERG方法的改进

本文研究了全部根构成一个等比数列的多项式的性质，并将所得的结果用到数值积分的Ｒｏｍｂｅｒｇ方法＾「１」，得到了相应遥改进。     

《电磁场数值计算法与MATLAB实现》出版

由广西右江民族师专何红雨教授著的《电磁场数值计算法与MATLAB实现》于2004年1月由华中科技大学出版社出版，13．3万字，定价15元。该书十分详细地介绍了电磁场边值问题计算的数值积分法、有限差分法和有限单元法，通过实例着重介绍用MATLAB去实现边值问题计算的具体方法和步骤，既有理论深度又有可实现的具体操作性，是对本科生、研究生和教师都有用的一本好的参考书。     

两类求解y“=f（x,y）具有极小相位延迟的显式方法

本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题ｙ〃＝ｆ（ｘ，ｙ），ｙ（ｘ０）＝ｙ０，ｙ（ｘ０）＝ｙ０具有检小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献「１」１－「７」中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于「１」－「７」中的某些方法。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

非对称渐开线圆柱齿轮的动力学特性

通过对非对称渐开线圆柱齿轮传动的啮合特性分析,建立了齿轮动力学模型,并利用数值积分和数值仿真方法对其进行了非线性振动研究.针对齿轮传动的时变刚度特点,比较了标准齿轮与非对称齿轮的振动特性.结果表明:在同等工况下,非对称齿轮比标准齿轮具有更良好的动力学特性.     

单光子发射断层成像散射解析模型的快速算法

为校正单光子发射断层成像(SPECT)中Compton散射的影响,对投影过程进行了解析建模计算。对相机参数进行预计算形成查找表,结合初始放射源活度和散射媒质分布计算得到投影中的原发光子和一次散射光子分布。用数论方法计算查找表中的高维数值积分,使计算速度提高。分别用解析建模方法和Monte-Carlo程序对均匀模型和胸腔模型进行投影计算,比较其相对误差、归一化方差和计算时间。结果表明:解析建模方法的精度与Monte-Carlo方法相当,而计算速度快8倍,可以满足临床需求。     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差，还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式。     

厚壁筒结构的可靠性计算与分析

分析了采用直接积分法进行结构可靠性计算的有关关键技术，包括积分区域的规则化处理、联合概率密度函数的构成和积分区域内的多维数值积分问题等，接着研究了厚壁筒结构的失效模式，建立了厚壁筒结构强度失效的失效状态函数，最后应用结构可靠性计算的直接积分法进行了厚壁筒结构的可靠性分析与设计研究。本文的研究为厚壁筒结构的设计、制造提供了理论参考，其方法可以应用于建筑、机械、化工、船舶等许多领域。     

基于分数导数模型的粘弹性桩振动分析

研究成果表明混凝土桩具有粘弹性性质,为了准确分析粘弹性桩的振动特性,必须建立准确的粘弹性本构模型.在分数导数理论、粘弹性理论、应力波理论的基础上建立了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程,利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程数值解.分析结果表明,分数导数微分算子的阶数和粘弹比对粘弹性桩桩端速度衰减的快慢和衰减周期等有很大的影响.