一类二阶泛函微分方程正解的存在性

研究了Banach空间中二阶泛函微分方程四点边值问题正解的存在性。在-1<ω≤0及-r<ω≤0两种情形下,通过在Banach空间中构造一个合适的锥,并在锥中定义一个正算子,利用锥上的不动点定理,证明了该问题正解的存在性。最后,作为主要结果的应用,建立了两个具体的泛函微分方程多重正解的存在性结果。     

Banach空间中一类带有f－投影算子的双层集值投影动力系统

在乘积Banach空间中引进并研究一类包含广义f－投影算子的双层投影集值投影动力系统.在恰当的条件假设下，利用广义f－投影算子的性质及熟知的Nadler不动点定理，证明了该双层集值投影动力系统的均衡点集是非空的和闭的.     

随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

一类含参广义集值拟变分包含组的解的灵敏性分析

本文引入了一类新的含参广义集值拟变分包含组,应用隐预解算子技巧,建立了该类变分包含组与一类不动点问题的等价性,在适当的条件下,分析了含参广义集值拟变分包含组的解的灵敏性,所得结果推广改进了最新文献中的许多结果．     

叠压缩型映照不动点迭代算法的收敛速度

本文给出叠压缩型映照不动点迭代算法的四种收敛速度。在(1)和(2)中首次研究了叠收缩映照的不动点定理(本质上是甲φ(t)=af的情况),并用它得到Newton法的半局部收敛性,本文     

af的拓扑度及其应用

本文首先对Rⁿ中连续映象讨论了af(a≠0)与f的Brouwer度之间的关系,得到了Brou-wer度的几个等式,顺便推出几个不动点定理.在此基础上研究了投影完备的实Banach空间中A-proper映象f与af的广义拓扑度之间的联系.作为应用,推广了关于P₁紧映象的Altman不动点定理.     

一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的研究

本文应用上、下解方法和 Leray-Schauder不动点定理 ,证明了一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的存在性 ,并且给出了一个应用实例     

系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

Banach空间中渐近正则半群的不动点定理

设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t):t∈S}都有不动点进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性.     

一致Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理

设犈是一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，满足Ｏｐｉａｌ条件或具有Ｆｒｅｃｈｅｔ可微范数，犆是犈的非空闭凸子集，且犜：犆→犆是非扩张映象．又设对任何初始数据狓１ ∈犆，序列｛狓狀｝由下列修改了的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代程序生成：狓狀＋１ ＝狋狀犜狀（狊狀犜狀狓狀＋ （１－狊狀）狓狀）＋ （１－狋狀）狓狀，　狀≥１， （Ｉ）其中，数列｛狋狀｝与｛狊狀｝满足下列条件（ｉ）和（ｉｉ）之一：（ｉ）狋狀∈ ［犪，犫］且狊狀∈ ［０，犫］；（ｉｉ）狋狀∈ ［犪，１］且狊狀∈ ［犪，犫］，这里，常数犪，犫满足０＜犪≤犫＜１．作者证明了，犜有不动点的充要条件是，｛狓狀｝ 弱收敛且｛‖狓狀－犜狓狀‖｝收敛到０．而且，由此即知，若犜有不动点，则｛狓狀｝弱收敛到犜的一个不动点．