次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

张量广义特征值的S-型包含区域

设{A,B}为m阶n维正则张量对,通过将指标集N={1,2,…,n}划分为非空真子集S及其补集S珚=N/S,利用分类讨论的思想以及张量对{A,B}某些元素选取的任意性和不等式缩放技巧,解决了张量对{A,B}的特征值定位问题,并给出张量对{A,B}特征值的S-型包含区域.数值结果表明,所得包含区域比已有包含区域更精确.     

二根树指标马氏信源关于赌博系统的极限定理

研究任意二根树图上二阶非齐次马氏信源的极限性质。通过构造相容分布和非负上鞅的方法,得到了任意无限连通二根树上二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义渐近均匀分割性定理,也称广义ShannonMc Millan定理,并推广了已有的结果 。     

Banach空间中一类带有f－投影算子的双层集值投影动力系统

在乘积Banach空间中引进并研究一类包含广义f－投影算子的双层投影集值投影动力系统.在恰当的条件假设下，利用广义f－投影算子的性质及熟知的Nadler不动点定理，证明了该双层集值投影动力系统的均衡点集是非空的和闭的.     

Fe、Al纳米粒子熔化过程结构转变的分子动力学研究

采用分子动力学方法结合嵌入原子势函数,应用势能、共近邻技术分析方法,研究了原子数为147、309和561的正二十面体(ICO),正十面体(Dh)和立方八面体(CO)的Fe、Al纳米粒子的熔化行为.结果表明,原子数为147、309、561的ICO结构的Fe、Al纳米粒子在熔化前保持原有结构;Dh与CO结构的Al纳米粒子在熔化前向ICO结构转变,ICO结构比Dh结构和CO结构更稳定.     

具有sn-网的空间

证明了具有σ—点有限sn—网及σ—局部可数sn—网的空间可刻划为度量空间在某些确定映射下的象.     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下,建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了近期文献上出现的结果。     

Banach空间常微分方程初值问题的广义整体解

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程初值问题.当f(t,u)满足弱Carath啨odory条件时,利用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义整体解的存在唯一性结果.     

La2分子结构与基态分子势能函数

用相对论有效原子实势，在密度泛函理论(DFT)和组态相关理论(QCISD)水平上优化计算了La2分子的结构．根据原子分子反应静力学原理，导出La2分子可能的电子状态和离解极限，用DFT中的B3LYP方法计算了基态X1∑g^ 势能曲线，拟合得到Murrell-Sorbie解析势能函数，并首次计算得到基态X1∑g^ 的谐振频率、热力学性质、力学与光谱数据。