构造Hadamard差集的新途径

利用环上的特殊非线性函数,提出构造参数为(4q\+2,q(2q-1),q(q-1))的Hadamard差集的新途径.     

最佳二进序列与循环Hadamard矩阵

用游程分析的方法给出了最佳二进序列与循环Hadamard矩阵存在的一些必要条件。     

广义几乎差集

给出广义几乎差集的定义,得到了广义几乎差集的若干性质,并利用分圆方法构造了一些广义几乎差集的类.     

两类差集偶的直接构造

给出两类差集偶的直接构造,证明了(4t,2t-2,2t,t-1,t-1)-差集偶和(4t,2t,2t,t,t)-差集偶的存在性。     

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。     

(v,k,1)光正交码的存在性

在讨论(v,k,1)光正交码存在性的几个条件的基础上，利用组合学的知识及方法解决（v,k,1)光正交码的存在性，并给出一些结果。     

关于一类优化光正交码

根据循环差集构造循环对称均衡不完全区组设计 (简记CSBIBD) ,从而由CSBIBD构造一类光正交码 (n ,3,1) .当n =6L +n′ ,(1≤n′≤ 6 )时 ,光正交码 (n ,3,1)是优化光正交码。     

非负性最小方差集的选择理论与实现

本文首先给出了最小方差集的运算模型，在此基础上指出了非负解的重要意义，并给出了非负解的枚举算法，最后给出了一个实例     

差集与密码中的拟完美序列

研究了密码中的拟完美序列和完美序列与循环差集的关系，用群表示论证明了三族循环差集的存在；进而构造出相应的拟完美序列。猜想不存在周期大于 4的完美序列。