欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.     

基于GIS的广西少数民族人口分布的空间统计分析

为了能够全面把握广西少数民族人口的分布规律,从而对广西少数民族人口的合理布局,以及广西区域经济的协调发展提供一定的参考。该文使用广西2015年1%人口抽样调查数据,运用GIS的空间数据可视化与空间统计学方法,对广西少数民族人口空间分布特征和空间格局进行了全面分析。研究表明:广西少数民族人口在县级行政区域上的分布具有不均衡性,且超过50%的人口分布在丘陵和小起伏山地地区。广西的少数民族人口在空间上具有聚集特征,高值聚集区主要在桂中和桂西的南宁市辖区,崇左市北部,来宾市辖区,百色市东部,河池市南部等地区。广西少数民族除壮侗语族外大多属于后迁入到广西,随着民族文化的交融,历史上战乱的影响,逐步迁移,形成了如今少数民族分布的特点。     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

四川省主要旅游目的地气候舒适度研究

枢纽中心和拥有高价值吸引物的旅游目的地是区域旅游经济的增长极,其旅游细分市场很大程度受气候舒适度的制约.四川省尚无目的地尺度的气候舒适度评估,据此,获取了四川省28个主要旅游目的地1986-2015年的气温和相对湿度数据,利用Terjung舒适指数、系统聚类以及月气候舒适集中指数等方法,评价了上述目的地的气候舒适度.结果显示:1)25个目的地至少有5个月及以上的整体气候舒适度适宜旅游,23~25个目的地4,5,9,10月的气候舒适度适宜旅游天数比较集中;2)按照气候适宜旅游的程度,28个目的地的气候舒适度可分为5种类型,即:长季舒暖型,中长季暖夏型,中季热夏型,中季闷夏型,短季凉夏型;3)西昌、九寨沟、北川、雅安等目的地的气候舒适度适宜夏季避暑,而所研究的目的地的气候舒适度都不适宜冬季避寒.     

2005～2017年快速城市化背景下洱海流域不透水表面时空格局分析

近年来随着我国经济建设的不断加快以及城市化的快速发展,工业和人口的大规模聚集造成了不透水表面的快速扩张,这对城市生态环境产生了严重的影响。作为城市化水平的关键指示因子,不透水表面已经被广泛应用在城市生态环境评估中。为了定量的分析洱海流域不透水表面拓展的时空动态特征规律,本文以大理市所在的洱海流域为研究对象,利用2005年至2017年的大理市Landsat 5、Landsat 8遥感影像,提取归一化水体指数(MNDWI)和归一化差值不透水表面指数(NDISI)对洱海流域的城市、道路进行空间分析并提取出不透水表面信息进行空间格局分析。研究结果表明：2005~2017年间,随着城市化的快速发展,洱海流域的植被覆盖率和水体等自然地物覆盖率处于下降状态,而不透水覆盖率从11.6%上升到19.8%,呈现快速持续上升趋势。由洱海水质和其流域内不透水覆盖率线性拟合结果可以得到两者具有一定的负相关性。可以预见洱海水质未来发展中随着不透水覆盖率的增长而下降。因此,在城市发展的同时,应该注重对洱海的综合治理,不能任水质自行调节。本研究结果为洱海流域内城市规划管理和流域(水)环境治理提供参考信息,具有重要的现实意义。     

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.